Question

1. Imagine que você vai escolher um plano de saúde entre duas opções A e B. Condições dos planos:
• Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta.
• Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta.
Temos que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas x, Determinar:
a) A função correspondente a cada plano.
b) Em qual situação do plano A é mais vantajoso.
c) Em qual situação o plano B e mais vantajoso.

Answer 1

A) Função correspondente a cada plano:

Valor total Plano A = Valor Fixo + (Valor da Consulta x Quantidade de Consultas)

Valor total Plano A = y
Valor Fixo = 140
Valor da Consulta = 20
Quantidade de Consultas = x

y = 140 + 20x

Valor total Plano B = Valor Fixo + (Valor da Consulta x Quantidade de Consultas)

Valor total Plano A = y
Valor Fixo = 110
Valor da Consulta = 25
Quantidade de Consultas = x

y = 110 + 25x

B) Em qual situação o Plano A é mais econômico:

Pode ser expressado pela seguinte inequação:

Plano A < Plano B

Logo:

140 + 20x < 110 + 25x
140 < 110 + 25x - 20x
140 < 110 + 5x
140 - 110 < 5x
30 < 5x
30/5 < x
6 < x

Ou seja, o Plano A é mais econômico que o Plano B se o paciente precisar de menos de 6 consultas.

C) O Plano B é mais econômico:

Plano A > Plano B

140 + 20x > 110 + 25x
140 - 110 > 25x - 20x
30 > 5x
30/5 > x
6 > x

O Plano B é mais econômico acima de 6 consultas.