Question

1) (IFCE-2019) Ana listou em ordem crescente os primeiros 30 números naturais N que satisfazem às três condições a seguir:
1) N deixa resto 7 na divisão por 24.
2) N deixa resto 7 na divisão por 32.
3) N é maior que 20.
O primeiro número listado por Ana tem soma de algorismos igual a:
a) 4
b) 9
c) 11
d) 12
e) 15

Answer 1

O primeiro número listado por Ana tem soma de algorismos igual a 15.

A divisão de dois números tem quatro termos distintos: dividendo (a), divisor (b), quociente (q) e resto (r). Podemos escrever essa divisão da seguinte forma:

a = b.q + r

Das duas primeiras condições, podemos escrever:

N = 24.q + 7

N = 32.q + 7

Sabemos então que o número N-7 deve ser múltiplo de 24 e 32. O mínimo múltiplo comum entre esses valores será:

24, 32 | 2

12, 16 | 2

6, 8 | 2

3, 4 | 2

3, 2 | 2

3, 1 | 3

1, 1 | MMC = 2⁵.3 = 96

A soma dos algarismos é igual a 15.

Resposta: E

Answer 2

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

o mlk de cima tá errado