Question

1) identifique qual é a sentença falsas e justifique em seu caderno a) se A e B são dois pontos de um plano A, então a reta AB está contida nesse plano b) se duas retas R e s não tem ponto em comum, então elas são paralelas. c)se duas retas são complanares e não tem ponto em comum, então elas são paralelas.​

Answer 1

A sentença falsa é a do item b).

Vamos analisar cada afirmativa.

a) Essa afirmativa é verdadeira.

Observe o cubo abaixo. Os pontos E e F fazem parte da face ABCD. Além disso, observe que a reta que passa por E e F também faz parte da face ABCD.

b) Essa afirmativa é falsa.

Se duas retas r e s não tem ponto em comum e estão contidas em planos diferentes, então elas são reversas. As retas são paralelas quando não possuem pontos em comum e estão no mesmo plano.

c) Essa afirmativa é verdadeira.

Utilizando o cubo abaixo, as retas que contém as arestas AB e CD fazem parte da face ABCD e elas não possuem pontos em comum. Logo, elas são paralelas.

Assim, podemos concluir que a sentença falsa é a da alternativa b).