Question

1) Identifique os coeficientes:
a) x² = x + 12
b) 2x² = -12x - 18
c) x² + 9 = 4x
d) 25x² = 20x – 4
e) 2x = 15 – x2
f) x² + 3x – 6 = -8
g) x² + x – 7 = 5
h) 4x² - x + 1 = x + 3x2
i) 3x² + 5x = -x – 9 + 2x2
j) 4 + x ( x - 4) = x
k) x ( x + 3) – 40 = 0
2) Resolva as equações do 2o grau incompletas, nas quais b= 0.
a)x² - 144 = 0
b) x² - 9 = 0
c) x² -121 = 0
d) x² = 25
e) x² = 81
f) x² = 72
g) x² = 642
h) x² = 112

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Uma equação do segundo grau é descrita da seguinte maneira:

ax² + bx + c = 0

Sendo "a" o coeficiente de "x²", "b" o coeficiente de "x" e c é um coeficiente independente.

Desta maneira, para determinar os coeficientes da equação, basta identificar os termos que assumem a posição do  "a", "b" e "c" na equação.

QUESTÃO 1

A)

x² = x + 12

x² - x - 12 = 0

a = 1

b = -1

c = -12

B)

2x² = -12x - 18

2x² + 12x + 18 = 0

a = 2

b = 12

c = 18

C)

x² + 9 = 4x

x² -4x + 9 = 0

a = 1

b = -4

c = 9

D)

25x² = 20x – 4

25x² - 20x + 4 =0

a = 25

b = -20

c = 4

E)

2x = 15 – x²

-x² - 2x + 15=0

a = -1

b = -2

c = 15

F)

x² + 3x – 6 = -8

x² + 3x – 6 +8 = 0

x² + 3x – 2 = 0

a = 1

b = 3

c = -2

G)

x² + x – 7 = 5

x² + x – 7 - 5 = 0

x² + x – 12 = 0

a = 1

b = 1

c = -12

H)

4x² - x + 1 = x + 3x²

4x² - 3x² - x - x + 1 = 0

x² - 2x + 1 = 0

a = 1

b = 2

c = 1

I)

3x² + 5x = -x – 9 + 2x²

3x² - 2x² + 5x + x + 9 = 0

x² + 6x + 9 = 0

a = 1

b = 6

c = 9

J)

4 + x ( x - 4) = x

4 + x² - 4x - x = 0

x² - 5x + 4 = 0

a = 1

b = -5

c = 4

K)

x ( x + 3) – 40 = 0

x² + 3x - 40 = 0

a = 1

b = 3

c = -40

QUESTÃO 2

Quando temos uma equação do segundo grau com apenas os termos "a" e "c", basta extrair a raiz quadrada do termo "c".

a)

x² - 144 = 0

x = $\sqrt{144\\}$

x = ± 12

b)

x² - 9 = 0

x = $\sqrt{9}$

x = ± 3

c)

x² -121 = 0

x = $\sqrt{121}$

x = ± 11

d)

x² = 25

x = $\sqrt{25}$

x = ± 5

e)

x² = 81

x = $\sqrt{81}$

x = ± 9

f)

x² = 72

x = $\sqrt{72}$  [É necessário fazer decomposição - m.m.c]

x = ± (6 $\sqrt{2}$)

g)

x² = 642

x = ± $\sqrt{642}$ [Não possui raiz exata]

h)

x² = 112

x = $\sqrt{112}$

x = ± 4$\sqrt{7}$  [É necessário fazer decomposição - m.m.c]

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida, só perguntar nos comentários.

Lembre-se de escolher a melhor resposta.