1) Identifique, em cada caso, se as grandezas são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais. Justifique a sua resposta. Estudante, a proporcionalidade estabelece uma relação entre as grandezas. Podemos comparar essas grandezas como diretamente proporcionais (quando a variação ocorre na mesma proporção em ambas as grandezas) e inversamente proporcionais (quando a variação entre as grandezas tem uma razão inversa). Nas atividades abaixo, você deve identificar se os casos são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais. Por exemplo, você concorda que quanto maior o uso de aparelhos eletrônicos em uma residência, maior o consumo de energia? Esse é um exemplo de grandezas diretamente proporcionais. A) O consumo de combustível e os quilômetros rodados por um veículo. B) O tempo que se gasta para corrigir todas as provas de um concurso público e o número de corretores. C) Velocidade média de um carro e o tempo gasto para percorrer um trecho. D) O número de pedreiros e o tempo gasto para fazer um trabalho.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) O consumo de combustível e os quilômetros rodados por um veículo. Diretamente quanto mais km rodados mais combustível se gasta.
b) O tempo que se gasta para corrigir todas as provas de um concurso público e o número de corretores. Diretamente quanto mais corretor mais rápido será
c) Velocidade média de um carro e o tempo gasto para percorrer um trecho. Inversamente quanto mais rápido o carro vai menos tempo ele gastará.
d) O valor final pago pela impressão de um arquivo e a quantidade de páginas. Diretamente quanto mais paginas mais você irá pagar.
e) O número de pedreiros e o tempo gasto para fazer um trabalho. Inversamente quanto mais pedreiro menos tempo irá levar.
Explicação passo a passo:
espero que ajude
A) Diretamente proporcionais
B) Inversamente proporcionais
C) Inversamente proporcionais
D) Inversamente proporcionais
Relação entre grandezas
É comum na resolução de problemas estabelecer a relação entre duas (ou mais grandezas) da forma que se pode dividir essa relação em duas categorias: grandezas diretamente proporcionais e as inversamente proporcionais.
A correta classificação em uma ou outra depende de entender como que a variação de uma grandeza está relacionada a variação da outra grandeza.
Grandezas diretamente proporcionais
Se as variações de ambas as grandezas ocorre de forma proporcional, isso é, quando uma aumenta a outra também aumenta na mesma proporção, ou se uma diminui a outra diminui na mesma proporção, diz-se que as grandezas são diretamente proporcionais.
Ex: Quantidade de pessoas em uma festa e a quantidade de salgadinhos, pois quanto mais pessoas em uma festa maior será a quantidade de salgadinhos necessária. E o contrário também é válido: se menos pessoas, menor a quantidade de salgadinhos necessária.
Grandezas inversamente proporcionais
Já se as variações de ambas as grandezas ocorre de forma inversa, isso é, quando uma aumenta a outra diminui na proporção inversa, ou se uma diminui a outra aumenta na proporção inversa, diz-se que as grandezas são inversamente proporcionais.
Ex: Velocidade média de um automóvel e tempo para percorrer um percurso, pois quanto maior a velocidade média menor é o tempo para percorrer um percurso. E o contrário também é válido: quanto menor a velocidade média, maior o tempo para percorrer o percurso.
No item A), compara-se o consumo de combustível e a distância rodada por um veículo. É fácil entender que para percorrer distâncias maiores é necessário mais combustível, e o contrário é válido: menor a distância, menos combustível necessário. Logo, são diretamente proporcionais.
No item B), compara-se o tempo de correção de questões e a quantidade de corretores. Mais corretores conseguem corrigir mais questões e, logo, menor é o tempo necessário para corrigir todas as questões. Assim, essas grandezas são inversamente proporcionais.
No item C), compara-se a velocidade média com o tempo para percorrer um trajeto. Como colocado na explicação, essas grandezas são inversamente proporcionais.
No item D), compara-se o número de pedreiros e o tempo para realizar um trabalho. Esse é um caso parecido com o do item B): mais pedreiros conseguem realizar um mesmo trabalho em menos tempo. Logo, são inversamente proporcionais.
Você pode aprender mais sobre proporcionalidade e grandezas em:
- https://brainly.com.br/tarefa/3562971
- https://brainly.com.br/tarefa/20719039
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