1) Identifique e calcule quando possível, usando números reais.
A) A raiz sexta de 729
B) A raiz quarta de -625
C) A raiz quinta de -1
D) A raiz quinta de 1024
E) A raiz quarta de 1
16
F) A raiz sétima de ∅
adlizinha2014:
E) A RAIZ QUARTA DE 1/16 É ASSIM?
Uhum. Você faz a fatoração multiplicando por seus divisores: 1/16 * 2 = 1/18 * 2 = 1/4 * 2 = 1/2 * 2 = 1. Tá errado, pois você precisou fazer esse processo 4 vezes para reduzir a fração à 1, e a pergunta é saber a raiz quadrada (índice 2) de 1/16 e não a raíz 4ª de 1/16.
Então passa para o próximo divisor, que é o quatro (estamos levando em consideração o denominador 16). 1/16 * 4 = 1/4 * 4 = 1, você precisou de 2 processos para reduzir a fração à 1.
A base tomamos como o quociente (1/4, que foi antes de 1). O índice é o número de processos, que é a mesma coisa que a potência (2). E o quatro serviu apenas para nos guiar a chegar na quantia de processos que o índice exige, e que poderia ser qualquer outro divisor desde que as quantias de processos fossem as mesmas do índice conforme pedisse o exercício.
Então (1/4)^2 = 1/16, e a raiz quadrada (que é de índice 2, mesmo que não apareça na operação) de 1/16 = 1/4. Espero ter te ajudado. Abs!
kkkkk... desculpe, me parei a escrever e cometi um erro!!!! O exercício pede a raiz 4ª... então o raciocínio " 1/16 * 2 = 1/18 * 2 = 1/4 * 2 = 1/2 * 2 = 1" é o que atende à operação, pois pede-se 4 processos (índice 4), e o divisor 2 é o que nos leva a essa quantia de processos. Se fosse a raiz quadrada de 1/16, aí sim teríamos como resultado 1/4, conforme explicado acima.
Soluções para a tarefa
Respondido por
31
a) 3
b) Não existe raíz de números negativos
c) Não existe raíz de números negativos
d) 4
e) 1/2
f) 0
b) Não existe raíz de números negativos
c) Não existe raíz de números negativos
d) 4
e) 1/2
f) 0
Como vc calculou pra chegar nesses resultados?
Você pode chegar ao resultado pela lógica quando é muito evidente, por exemplo raiz terceira de 8 é 2, pois a gente tem que se ligar em qual número elevado à 3 é igual a 8, e daí a gente sabe que é 2^3 =8.
Ou pela fatoração, como por exemplo o exercício a) rais sexta de 729... Qual número elevado à 6 é igual a 729, daí você experimenta 2^6... não dá, experimenta 3^6... 4^6... entende? Pela fatoração, você faz assim: A rais 5ª de 1024, por exemplo... se liga no M.M.C, faça -> 1024/2 = 512... e vai dividindo por 2 até restar 1, ok?
Agora, conte quantos números 2 tem à direita. Você vai ver que terão 10 números 2, ou seja, quer dizer que 2 elevado à 10ª potência resultaria em 1024, mas a pergunta não é qual é a rais décima de 1024, ok? Então você parte para a divisão do 1024 por 3, e de cara verás que não dará para continuar. Faça, agora, por 4 -> 1024/4 = 256... continue até restar 1.
Conte quantos números 4 ficaram à direita. Foram 5? Então essa quantia é a que nos interessa para chegarmos à base, que nesse caso é 4. 4^5 = 1024! Espero ter te ajudado...
Faça outros exemplos para tirar a prova. E outro detalhe: não existe raiz para números negativos quando o índice é par, ok? Raiz 4ª de -625 não existe, porém raiz 3ª de -27 = -3, pois o índice é ímpar. Raiz de 0 sempre será 1 independente do índice (cuidado com os pega-ratão), e raiz com índice zero não existe sob hipótese alguma. Abs...
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