Question

1 — Identifique assinalando o tipo de fatoração que se aplica a cada um dos binômios a seguir. 8p³ + q³ x4 — y4 125r9 — 1 Soma de cubos ( ) Diferença de cubos ( ) Diferença de quadrados ( ) Soma de cubos ( ) Diferença de cubos ( ) Diferença de quadrados ( ) Soma de cubos ( ) Diferença de cubos ( ) Diferença de quadrados ( ) 2 — Dada a fatoração, determine o binômio que o gerou: a) (3m — 10n)(9m2 + 30mn + 100n2 ) b) (9x + 8)(9x — 8) c) (13z + 11w)(169z2 — 143zw + 121w2 ) d) (7b2 — 1)(49b8 + 7b4 + 1) e) (5a3 — 4b)(25a6 + 20a3 b + 16b2 ) f) (15x3 — 4y2 )(15x3 + 4y²)

Answer 1

Resposta:

8p³+q³ = soma de cubos

x⁴-y⁴ = diferença de quadrados

125r⁹-¹ = diferença de cubos

a) 27m³ + 90m²n + 300mn² - 90m²n - 300mn² - 1000n³  = 27m³ - 1000n³

b) (9x)² - 8²  = 81x² - 64

c) 2197x²z - 1859wz² + 1573w²z + 1859wx² - 1573w²z + 1331w³ = 2197x²z - 1859wz² + 1859wx² + 1331w³

d) 343b⁸⁺² + 49b²⁺⁴ + 7b² - 49b⁸ - 7b⁴ - 1  = 343b¹⁰ + 49b⁶ + 7b² - 49b⁸ - 7b⁴ - 1

e) 125a³⁺⁶ + 100a³⁺³b + 80a³b² - 100a⁶b - 80a³b² - 64b²⁺¹  = 125a⁹ - 64b³ + 100a⁶b - 100a⁶b + 80a³b² - 80a³b²  = 125a⁹ - 64b³

f) (15x³)² - (4y²)²  = 225x⁶ - 16y⁴

Answer 2

Resposta:

1. 8p³ + q³ = Soma de cubos

x⁴ - y⁴ = Diferença de quadrados

125r⁹ - 1 = Diferença de cubos

2. Indentifique assinalando o tipo de fatoração que

se aplica a cada um dos binômios a seguir.

a) (3m - 10n) (9m² + 30mn + 100n²)

⠀⠀27m³ + 90m²n + 300mn² - 90m²n - 300mn² - 1000n³

⠀⠀27m³ - 1000n³

b) (9x + 8) (9x - 8)

⠀⠀(9x)² - 8²

⠀⠀81x² - 64

c) (13z + 11w) (169x² - 143zw + 121w²)

⠀⠀2197x²z - 1859wz² + 1573w²z + 1859wx² - 1573w²z + 1331w³

⠀⠀2197x²z - 1859wz² + 1859wx² + 1331w³

d) (7b² - 1) (49b⁸ + 7b⁴ + 1)

⠀⠀343b⁸⁺² + 49b²⁺⁴ + 7b² - 49b⁸ - 7b⁴ - 1

⠀⠀343b¹⁰ + 49b⁶ + 7b² - 49b⁸ - 7b⁴ - 1

e) (5a³ - 4b) (25a⁶ + 20a³b + 16b²)

⠀⠀125a³⁺⁶ + 100a³⁺³b + 80a³b² - 100a⁶b - 80a³b² - 64b²⁺¹

⠀⠀125a⁹ - 64b³ + 100a⁶b - 100a⁶b + 80a³b² - 80a³b²

⠀⠀125a⁹ - 64b³

f) (15x³ - 4y²) (15x³ + 4y²)

⠀⠀(15x³)² - (4y²)²

⠀⠀225x⁶ -

Explicação passo-a-passo: