Question

1-) Identifique as sequências que representam Progressão Geométrica. a-) (3, 12, 48, 192,..) b-) (-3, 6, -12, 24, -48) c-) (5, 15, 75, 375) d-) (√2, 2, 2√2, 4) e-) (-1/3, -1/6, -1/12, -1/24) 2-) Calcule a razão e classifique cada Progressão Geométrica. a-) (2, 6,18, 54, 162...) b-) (1, 2, 4, 8) c-) (8, 4, 2, 1...) d-) (-2, 2, -2) e-) (7, 7, 7) 3-) Encontre os cincos primeiros termos de cada Progressão Geométrica. a-) q = 2 a1 = 6 b-) q = -3 a1 = -2 c-) q = 2 a1 = 1 d-) q = -5 a1 = -4 e-) q = -2 a1 = 4

Answer 1

Progressão geométrica é toda sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior por uma constante q. O número q é chamado de razão da progressão geométrica.

1-

a) (3, 12, 48, 192,.. )              b) (-3, 6, -6, 24, -48,.. )

12:3 = 4                                 6:(-3) = -2

48:12 = 4                               -6:6 = -1

192:48 = 4                             24:(-6) = 4

É PG, de razão igual a 4.    Não é PG.

c) (5, 15, 75, 375,.. )              d) É PG, de razão igual a 1/2.

15:5 = 3

75:15 = 5

375:75 = 5

Não é PG.

2-

a-) (2, 6,18, 54, 162...)       d-) (-2, 2, -2)    

6/2=3                               -2/2 = -1  

Q=3                                 q=-1

b-) (1, 2, 4, 8)                    e-) (7, 7, 7)      

 4/2 = 2                            7/7 =1

q=2                                q=1

c-) (8, 4, 2, 1...)

4/8 = 1/2

 q=1/2

3- essa é a única que não consegui resolver, desculpa