1 - Identifique abaixo qual(is) funções são funções de segundo grau.
Para construirmos o gráfico da função , iremos atribuir alguns valores para (no lugar do
na função colocamos o número que escolhemos) e calculamos , marcamos estes pontos no plano e
ligamos os pontos. Observe.
0 6 (0,6)
1 2 (1,2)
2 0 (2,0)
3 0 (3,0)
4 2 (4,2)
5 6 (5,6)
A curva traçada no plano cartesiano ao lado recebe o
nome de parábola. Note que esta função tem duas raízes, que são, os números 2 e 3 no eixo . A função tem
valores negativos entre as raízes e valores positivos antes e depois das raízes. Neste caso escrevemos:
, para ou , ou seja, a função é
positiva para os valores de menores que 2 e maiores
que 3 (observe o gráfico).
, para , ou seja, a função é negativa para os valores de compreendidos entre 2 e 3.
, para , ou seja, as raízes da
função são os valores 2 e 3 que são as abscissas dos
pontos onde o gráfico da função intercepta o eixo das
abscissas (eixo x).
Exemplo de gráfico de uma função incompleta: O procedimento é idêntico ao acima. Construa o gráfico
da função , e faça o estudo de sinal da função.
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-2 4 (-2,4)
-1 1 (-1,1)
0 0 (0,0)
1 1 (1,1)
2 4 (2,4)
Note que esta função tem apenas uma raiz, ou seja, o
número zero no eixo . A função só tem valores positivos antes e depois da raiz. Neste caso escrevemos:
, para , lemos é diferente de zero, ou seja,
a função é positiva para os valores diferentes de zero
(observe o gráfico).
, para , ou seja, a raiz da função é o valor
zero no eixo .
Soluções para a tarefa
Ответ
Respondido: Visitante
quadrado tem 4 lados iguas, logo,
o perímetro será : p = lado + lado + lado + lado = 4 x o lado.
já a área será dada pela fórmula:
a = base x altura.
como o lado é igual a altura temos:
a = ( lado)² = l²
assim temos:
a = l²:
Explicação passo a passo:
A função é nula para x = 0.
A função é positiva para qualquer outro valor de x.
Para construir o gráfico de uma função o procedimento é simples: basta encontrar primeiramente alguns pontos para a função atribuindo alguns valores de x e encontrando cada valor de y correspondente por meio da lei de formação.
Para a questão apresentada, tais pontos já são dados. Deste modo, seguimos encontrando o lugar de cada um deles no plano cartesiano. Observe a figura em anexo.
Dado que os pontos foram plotados, basta desenhar uma curva passando por tais pontos. A segunda figura em anexo mostra como fica.
Para o estudo do sinal desta função, observe que como ela tem apenas uma raiz e tem concavidade voltada para cima, ela é nula ou positiva para todo valor de x. Em resumo:
- A função é nula para x = 0.
- A função é positiva para qualquer outro valor de x.
Até mais!
