Question

{[(1+i)+(4-i)]/[(2+i)-(1+2i)]}^2

Answer 1

{[(1 + i) + (4 - i)] / [(2 + i) - (1 + 2i)]}² =

Primeiro, como não existe nada para fazer dentro deles, livre-se dos parênteses:

= {[1 + i + 4 - i] / [2 + i - 1 - 2i]}² =

Agora, reduza os termos semelhantes na expressão:

= {[1 + 4 + i - i] / [2 - 1 + i - 2i]}² =
= {5/(1 - i)}² =

Eleve numerador e denominador ao quadrado:

= 5²/(1 - i)² =
= 25/(1² - 2i + i²) =
= 25/(1 - 2i - 1) =
= 25/(1 - 1 - 2i) =
= 25/(- 2i) =
= - 25/2i =

Racionalize a fração, multiplicando-a por i/i

= - 25/2i . i/i =
= - 25i/(2 . (- 1)) =
= - 25i/- 2 =
= 25i/2

Resposta: 25i/2