Question

(1+i/1-i)^102 é igual a?

Answer 1

(utilizaremos o fato que i² = -1),[(1 + i)/(1-i)]^102  , multiplicando-se pelo conjugado do denominador, :[(1+i)(1+i)/(1-i)(1+1)]^102 = [(1+2i+i²)/(1-i²)]^102 = [(1+2i - 1)/1-(-1)]^102 = (2i/2)^102 = i^102 =( i² )^51 = (-1)^51 = -1.