1) Há algumas plantas que podem ser plantadas através de ramos (chamados de mudas) ao invés de ser plantadas por sementes. Admita que um ramo de 2 m foi plantado e que cresce constantemente a 40 cm/ano. Calcule:
a) a altura dessa árvore em 5 anos;
b) o tempo em que a altura da árvore é de 2,5m.
c) Esboçar o gráfico que representa o crescimento nos 5 primeiros anos.
Soluções para a tarefa
Em primeiro lugar vamos definir a função (fx)que representa o crescimento da árvore em função do tempo em anos (x)
--> Sabemos o tamanho inicial = 2 metros
--> Sabemos que cresce a um ritmos de 40 cm por ano (ou 0,4 metros)
Logo a nossa função será:
f(x) = 0,4 . x + 2
Questão -a) altura da árvore no final de 5 anos
temos
f(x) = 0,4 . x + 2
assim
f(5) = 0,4 . 5 + 2
f(5) = 2 + 2
f(5) = 4 <-- 4metros será a altura da árvore no final dos 5 anos
Questão - b) o tempo para a altura da árvore atingir os 2,5 m
...ou seja qual o valor de x para que f(x) = 2,5
f(x) = 0,4 . x + 2
2,5 = 0,4x + 2
2,5 - 2 = 0,4x
0,5 = 0,4x
0,5/0,4 = x
1,25 = x <---- será necessário 1,25 anos (ou 1 ano e 3 mese)
Questão - c) ..não tenho com fazer um gráfico
mas considere a função f(x) = 0,4x + 2 como
y = 0,4x + 2
como é uma equação do 1º grau ..é uma reta ...basta encontrar 2 pontos para desenhar o gráfico.
Tenha em atenção o seguinte:
--> para x=0 y=2 ..a árvore já tinha dois metros quando foi plantada ...logo o par ordenado (0,2) é onde COMEÇA a sua reta do gráfico, ok?
depois pode atribuir o valor 5 a (x) e obtém o par ordenado (5,4) ..e pronto já tem os dois pontos para traçar a sua reta ...que começa em (0,2)
Espero ter ajudado