1) Guilherme utilizou 57 m de tela para cercar um terreno retangular com 200 m². Quais as dimensões desse terreno?
Soluções para a tarefa
Guilherme utilizou 57 m de tela para cercar um terreno retangular com 200 m².quais são as dimensões desse terreno?
utilizou 57m = PERIMETRO
Perimetro do terreno RETANGULAR
c = comprimento
L = Largura
P = perimetro = 57m
2 comprimento + 2 Largura = Perimetro ( fica)
2c + 2L = 57
AREA do retangulo = comprimento x Largura
Area = 200m²
comprimento x Largura = Area
cxL = 200m²
ASSIM
{ 2c + 2L = 57
+cxL = 200
2c + 2L = 57 ( isolar o (c))
2c = 57 - 2L
57 - 2L
c = ----------- ( divide TUDO por 2) fica
2
c = 28- L ( substitui o (c))
c xL = 200
(28-L)xL = 200
28L - L² = 200 ( igualar a ZERO)
28L - L² - 200 = 0 arrumar a casa
- L² + 28L - 200 = 0 equação do 2º grau)
a = - 1
b = 28
c = - 200
Δ = b² - 4ac
Δ = (28)² - 4(-)(-200)
Δ = 784 - 800
Δ = 16 -------------------------> √Δ = 4 ( porque √ 16 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
( baskara)
- b + - √Δ
L = ------------------
2a
L' = - 16 + √16/2(-1)
L' = - 16 + 4/-2
L' = - 30/-2
L' = + 12/2
L' = + 6
e
L" = - 16 - √4/2(-1)
L" = - 16 - 4/-2
L" = - 20/-2
L" = + 20/2
L" = 10 ( como a LARGURA sempre é MENOR) então desprezamos
L' = 5 metros ( achar o valor de (c)
c = 20 - 5 L
c = 20 - 5
c = 15 metros
assim as DIMENSÕES soão
c = comprimento = 15metros
L = Largura = 5metros
Espero ter ajudado :)