Question

1->> Duas cargas puntiformes, q 1 = 5 μ C e q 2 = -4 μ C, no vácuo, estão separadas por uma distância de
30 cm. Determine a intensidade da força elétrica, se a força é de atração ou repulsão, justifique:


2->> Uma pequena esfera recebe uma carga de 40 μ C, e outra esfera de diâmetro igual, localizada a 20 cm
de distância, recebe uma carga de -10 μ C. Qual a força de atração entre elas? Colocando as esferas em
contato e afastando-as 5 cm, determine a nova força de interação elétrica entre elas.

Answer 1

As questões trabalham a força elétrica entre cargas. Vamos relembrar como calcular essa força:

$\bf f = \dfrac{k \times q \times q}{ {d}^{2} }$

sendo

f = força em newtons;

K = constante elétrica, que vale 9 . 10⁹ N . m² / C ;

Q e q = cargas em Coulomb;

d = distância em metros;

Vamos analisar as questões:

1. Temos as cargas, a constante e a distância. Vamos achar a força substituindo os valores na fórmula:

$\bf f = \dfrac{k \times q \times q}{ {d}^{2} }$

$\bf f = \dfrac{9 \times {10}^{9} \times 5 \times {10}^{ - 6} \times 4 \times {10}^{ - 6} }{ {3 \times {10}^{ - 1} }^{2} }$

$\bf f = \dfrac{180 \times {10}^{ - 3} }{ {9 \times 10}^{ - 2} }$

$f = 20 \times {10}^{ - 1} </p><p>$

A força elétrica entre essas cargas vale 2N e é uma força atrativa, já que as cargas possuem sinais contrários.

2. Temos as cargas, a constante e a distância. Vamos achar a força substituindo os valores na fórmula:

$\bf f = \dfrac{k \times q \times q}{ {d}^{2} }$

$\bf f = \dfrac{9 \times {10}^{9} \times 40 \times {10}^{ - 6} \times 10 \times {10}^{ - 6} }{ {2 \times {10}^{ - 1} }^{2} }$

$\bf \: f= \dfrac{36 \times {10}^{ - 1} }{4 \times {10}^{ - 2} }</p><p>$

$\boxed {\bf f = 9 \times {10}^{1} }$

A força elétrica entre essas esferas vale 90 N e é uma força atrativa, já que as cargas possuem sinais contrários.

Parte dois:

Ao colocarmos as esferas em contato, elas se eletrizarão novamente devido ao contato. Toda a carga se somará e dividirá igualmente entre ambas, por serem esferas iguais: 40 . 10-⁶ + ( - 10 . 10-⁶ ) = 30 . 10-6 C

Carga total / 2 = carga de cada esfera

30 . 10 -⁵ / 2 = 15 . 10-⁶ C = 15 microCoulombs.

A nova carga de cada esfera vale 15uC.

A nova força será de repulsão, já que agora as cargas possuem mesmo sinal.

O módulo dessa força será:

$\bf f = \dfrac{k \times q \times q}{ {d}^{2} }$

$\bf f = \dfrac{9 \times {10}^{9} \times 15 \times {10}^{ - 6} \times 15 \times {10}^{ - 6} }{ {5\times {10}^{ - 2} }^{2} }$

$\bf \: f= \dfrac{2025\times {10}^{ - 3} }{25\times {10}^{ - 4} }</p><p>$

$\boxed{\bf f \: = 81 \times {10}^{ - 1} }$

A nova força elétrica entre as esferas vale 8,1 N e é uma força de repulsão.

Espero ter ajudado!