Question

1-> Considerando o experimento sorteio de um número de 1 a 30, determine a probabilidade para obter um número:
a) Tabuada de 3
b) Tabuada de 5

2-> No lançamento de um dado, determine a probabilidade para obter:
a) Um número maior que 5
b) Um número menor que 2

3-> Sorteando um número de 20 a 50, qual a probabilidade de que ele seja par ou da tabuada de 3?

4-> Uma boa é retirada de uma urna que contém 8 bolas pretas, 7 verdes, 11 amarelas e 12 vermelhas. Determine a probabilidade de que a bola, retirada ao acaso, seja:

a) Preta ou verde
b) Amarela ou preta
c) Vermelha ou verde

5-> Lançando uma moeda e um dado, qual a probabilidade de que saia coroa e um
número menor que 3?

6-> No lançamento de três dados separados, qual a probabilidade de que saia o número 2 no primeiro, um número menor que 3 no segundo dado e um número maior que 5 no terceiro dado?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1-> Considerando o experimento sorteio de um número de 1 a 30, determine a probabilidade para obter um número:

N = 30 termos

a) Tabuada de 3

(3,6,9...30)

a1= 3

an = 30

r = 3

an = a1+(n-1).r

30= 3+(n-1).3

30= 3+3n-3

30 = 3n

n = 10 termos

P = 10/30 = 1/3

P = 33,33%

================

b) Tabuada de 5

(5,10,15,...,30)

a1= 5

an = 30

r = 5

an = a1+(n-1).r

30= 5+(n-1).5

30= 5+5n- 5

30 = 5n

5n = 30

n = 30/5

n = 6 termos

P= 6/30 (:6)/(:6)= 1/5

P = 20%

==========

2-> No lançamento de um dado, determine a probabilidade para obter:

a) Um número maior que 5

{6}

P = 1/6 = 16,66%

b) Um número menor que 2: {1}

P = 1/6 = 16,66%

==================

3-> Sorteando um número de 20 a 50, qual a probabilidade de que ele seja par ou da tabuada de 3?

Par ou tabuada de 3

Ou: (+)

a1= 20

an = 50

n = ?

an = a1+(n-1).r

50= 20+(n-1).1

50-20= n-1

30+1= n

n = 31 termos

31 termos (total)

(20,21...50)

Par: (20,22,...50)

a1=20

a2= 22

r = 2

an = 50

an = a1+(n-1).r

50= 20+(n-1).2

50-20= 2n-2

30+2= 2n

32= 2n

2n = 32

n = 16 termos

P (par) = 16/31

Tabuada de 3:

(21,24,27,30,...48)

a1= 21

an = 48

r = 3

an = a1+(n-1).r

48 = 21+(n-1).3

48= 21+3n-3

48= 18+3n

30= 3n

3n = 30

n = 30/3

n = 10 termos

P (tab 3) = 10/31

Par ou tabuada do 3:

P(t) = 16/31+10/31= 26/31 = 0,8387

P = 83,87%

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4-> Uma boa é retirada de uma urna que contém 8 bolas pretas, 7 verdes, 11 amarelas e 12 vermelhas. Determine a probabilidade de que a bola, retirada ao acaso, seja:

Total de bolas: 8+7+11+12= 38

a) Preta ou verde

8 pretas = 8/38

7 verdes = 7/38

Ou: (+)

p (t) = 8/38+7/38= 15/38 = 0,3947

P = 39,47%

b) Amarela ou preta

Am= 11/38

Preta= 8/38

Ou: (+)

P = 11/38+8/38=

P = 19/38 (:19)/(:19) = 1/2

P = 50%

c) Vermelha ou verde

Ou: (+)

Verm = 12/38

Verde= 7/38

P(t) = 12/38+7/38= 19/38 = 1/2

P = 50%

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5-> Lançando uma moeda e um dado, qual a probabilidade de que saia coroa e um número menor que 3?

Coroa: 1/2

Menor que 3: {1,2} = 2/6 (:2)/(:2)= 1/3

P(t)= 1/2.1/3 = 1/6 = 16,67%

6-> No lançamento de três dados separados, qual a probabilidade de que saia o número 2 no primeiro, um número menor que 3 no segundo dado e um número maior que 5 no terceiro dado?

Dado 1: número 2 : {2}

P = 1/6

Dado 2:

Número menor que 3: (1,2)

P = 2/6 (:2)/(:2)= 1/3

Dado 3: maior que 5: {6}

P = 1/6

(E)= x (multiplicação)

P(T) = 1/6.1/3.1/6= 1/36.1/3= 1/108

P (t) = 0,93%