Question

1-Geratriz de um cone equilatero mede 20cm. Calcule a area total da base desse cone
2- Um funil de papel na forma de um cone reto tem 6 cm de diametro e 4 cm de altura. Calcule a area total e o volume desse funil.( volume= litros)
3- A geratriz de um cone mede 30 cm. A altura deste cone é 10 cm. Calcule a medida aproximada do raio da base desse cone​

Answer 1

Resposta:

V = Aproximadamente 1.810,73 cm3 (centímetros cúbicos)

2) V = 56,52 litros ou V = 54π litros

3) O raio do cone mede aproximadamente 28,28 cm.

Explicação passo-a-passo:

1) Se o cone é equilátero, então o raio será a metade da geratriz, mas ainda precisamos calcular a altura usando o Teorema de Pitágoras.

a² = b² + c²

20² = b² + 10²

400 =  b² + 100²

b² = 400 - 100

b² = √300  

b = 17,3

V = π * r² * h

           3

V = 3,14 * 10² * 17,3

             3

V = 5.432,2

          3

V = Aproximadamente 1.810,73 cm3 (centímetros cúbicos)

2.

V = π * r² * h

           3

V = 3,14 * 3² * 6

             3

V = 169,56

          3

V = 56,52 litros

ou...

V = 54π litros

3) Para calcular o raio, utilizar o Teorema de Pitágoras, onde a valor da geratriz será a hipotenusa e o valor da altura será um cateto a altura.

a² = b² + c²

30² = 10² + c²

900 = 100 + c²

c² = 900 - 100

c² = √800  

c = 28,28

O raio do cone é de aproximadamente 28,28 cm.