Question

1 (Fuvest-SP) Os pontos A, B e C pertencem a uma circun-
ferência y e AC é o lado do polígono regular inscrito em y.
Sabendo que o ângulo ABC mede 18°, podemos concluir
que o número de lados do polígono é igual a:
b) 6. c) 7.
d) 10.
a) 5.
e) 12.​

Answer 1

Resposta:

eu também preciso da sua resposta cara

Answer 2

Podemos concluir que o número de lados do polígono é igual a 10.

Vamos aos dados/resoluções:

Primeiramente perceba que a circunferência divide um polígono de N lados em N arcos do mesmo ângulo, de valor correspondente 360/n°. Por exemplo, um triângulo regular será dividido em 3 arcos de 360/3 = 120°.

Logo, podemos perceber que também se dividirá em arcos com a medida correspondente ao dobro da medida de cada lado do polígono.  

Quer um exemplo? o triângulo regular tem 60° para cada lado, e a circunferência forma 3 arcos de 60.2 = 120° cada.

Podemos perceber, que o ângulo de 18° corresponde à metade do valor do ângulo do arco. Assim ,o arco mede 36°.

Se o arco mede 36°, então o número e lados é:

360/N = 36  

logo;

N = 10 lados.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia