Question

1- Função exponencial:

Answer 1

Resposta:

Se quiser eu escrevo as contas nos comentários caso não consiga entender meus números.

A essência da resolução de equações exponenciais está em fazer com que todas as bases fiquem iguais para que você possa simplifica-las. Nesses exercícios, todos os números podem ser representados de uma forma exponencial e é isso que você tem que fazer para simplificar a equação e resolver.

Por exemplo :

O 0,5 pode ser escrito como 5/10 e se simplificarmos essa fração por 5 temos 1/2. Umas das regras da exponencial é :

$\frac{1}{x} = {x}^{ - 1}$

Sendo assim, podemos fazer o seguinte :

$\frac{1}{2} = {2}^{ - 1}$

a partir daí é só simplificar e terminar a equação como pode se observar na imagem.

Outra regra importante é :

$\sqrt[z]{ {x}^{y} } = {x}^{ \frac{y}{z} }$

Com essa regra você pode transformar qualquer raíz em um número exponencial.

Caso tenha dúvida assista alguns vídeos no youtube, são bem rápidos e passam o conteúdo de modo eficaz.

Answer 2

O resultado das equações exponenciais são:

A) x = 6

B) x = 4

C) x = 2

D) x = 4

E) x = 1

Equações exponenciais

As equações exponenciais são aquelas que apresentam incógnita no expoente.

Um dos métodos mais utilizados para resolvê-las, consiste em igualar as bases, e depois, é só eliminá-las e assim encontrar o valor da incógnita normalmente.

A) Neste item, verifique inicialmente que $64 = 2^6$, portanto $2^x=2^6 \Longrightarrow x =6$.

B) Utilizando a mesma lógica do item anterior, veja que $9=3^2$, logo $3^{x-2}=9^2 \Longrightarrow x-2=2 \Longrightarrow x=4$

C) Tenha em mente que $10^{-1} = \frac{1}{10}$, então: $10^{1-x} = 10^{-1} \Longrightarrow 1-x=-1 \Longrightarrow - x=-2 \Longrightarrow x=2$

D) Uma das propriedades da radiciação diz que $a^{\frac{n}{2} } = \sqrt{a^n}$ , e verifique também que $2^2 =4$. Logo: $2^{\frac{1}{2} \cdot x } = 2^2 \Longrightarrow \frac{1}{2} \cdot x = 2 \Longrightarrow1 \cdot x = 4 \Longrightarrow x = 4$.

E) Neste item, lembre-se que $0,5 = \frac{1}{2}$ e também que ao inverter a fração, inverte-se também o sinal do expoente. Portanto:

$\left( \frac{1}{2} \right)^{2x} = 2^{1-3x}\\\\\left(\frac{2}{1} \right)^{-2x} = 2^{1-3x}\\\\-2x = 1-3x\\\\-2x+3x = 1\\\\x=1$

Aprenda mais sobre equação exponencial: https://brainly.com.br/tarefa/25839448

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