Question

1-forman-se figuras com palitos de fosforo: quantos palitos serão usados para formar a 32° figura?

Answer 1

Resposta:

65 palitos

Explicação passo a passo:

Figura 1 = 3 palitos

Figura 2 = 5 palitos

Figura 3 = 7 palitos

Repare que quando passa da figura 1 para a 2 acrescentou 2 palitos.

Repare que quando passa da figura 2 para a 3 acrescentou 2 palitos.

Tem aqui o início de uma Progressão Aritmética ( PA ).

5 - 3 = 2

7 - 5 = 2

2 é a razão de uma PA

Primeiro obter o Termo Geral da progressão

an = a1 + ( n - 1 ) * r

an = termo de ordem "n"

a1 = 1º termo

r = razão da PA

an = 3 + ( n - 1 ) * 2      

propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição algébrica

an =  3 + 2n - 2      

an =  2n + 1    

Termo 32º

n = 32

$a_{32} =2*32+1=65$

Bons estudos.

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

Answer 2

$\largeO ~n\acute{u}mero ~de ~palitos ~na ~32^a ~figura ~ ~ \Rightarrow ~ a32 = 65$

                                  $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

Encontrar a razão da PA?

$r = a2 - a1\\\\r = 5 - 3\\\\r = 2$

Encontrar o número de palitos na figura de número 32.

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\ a32 = 3 + ( 32 -1 ) . 2\\\\ a32 = 3 + 31 . 2\\\\ a32 = 3 + 62\\\\ a32 = 65$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/51195115

https://brainly.com.br/tarefa/51205676

https://brainly.com.br/tarefa/51335345