Question

1 - Foi feita uma aplicação de R$ 4 000,00 a juros simples pelo prazo de 30 meses, à taxa de 2% ao mês. O resgate foi de R$ 6 400,00. Caso a aplicação tivesse sido feita pelo sistema de juros compostos, qual teria sido o valor do resgate?

Answer 1

Resposta:

R$7244,00.

Explicação passo a passo:

Ao contrário do juro simples, o juro composto é aplicado no valor resultante do valor do mês passado.

Temos que a fórmula do juros compostos é: $M = C(1 + j)^t$

Sabendo disso, podemos concluir que,

$M = 4000(1 + \frac{2}{100})^{30}\\M = 4000(\frac{102}{100})^{30}\\M = 4000(\frac{1,02^{30} * 10^{30}}{1^{30} * 10^{30}})\\M = 4000(1,02 ^ {30})$

Utilizando uma calculadora, podemos descobrir que $1,02 ^ {30}$ é aproximadamente $1,811$.

$M = 4000 * 1,811\\M = 7244$

Portanto o valor resgatado (montante), será aproximadamente igual a 7244,00 reais.

Answer 2

O valor do montante dessa aplicação(valor de resgate) a juros compostos seria de R$ 7245,44.

A aplicação a juros compostos é aquela onde a taxa de juros incide sobre o montante do último período, desse modo, ocorre o juros sobre juros, sendo assim, a fórmula utilizada para essa modalidade de aplicação é a seguinte:

M = C . $(1+i)^{n}$

De acordo com o enunciado da questão o capital inicial foi de R$ 4.000,00, já o período de aplicação foi de 30 meses, onde incidia uma taxa de 2% ao mês, portanto:

Capital inicial = R$ 4.000,00

Período = 30 meses

Taxa = 2% ou 0,02

Desse modo, realizando a aplicação dos dados na fórmula, tem-se que:

M = C . $(1+i)^{n}$

M = 4000 . $(1+0,02)^{30}$

M = 4000 . $(1,02)^{30}$

M = R$ 7245,44

Desse modo, o valor do montante dessa aplicação a juros compostos seria de R$ 7245,44.

Para mais informações sobre juros compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/34277687

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!