Question

1 - Fatore os polinômios e responda à
questão.
a) 7bx + x - 7by -y
b) 7bx + xb - 7b - yb

c) 3ax + 3ay - bx - by f) 81x2 - 1
e) a -121b2
d) ax + x + a + 1

4

Dos polinômios apresentados, defina o tipo de
fatoração usada em cada caso.

2 - Encontre o erro na fatoração abaixo
e faça a devida correção.
a b - b + ab2 - a3 =
= (a b - a3) + ( -b + ab2) =
= a3(ab - 0) + b(-0 + ab) =
= (ab - 0) . (a3 + b)
4

4

3 - Ao fatorar o polinômio 9x - y2z2,
Samir obteve o produto (3x + yz) . (3x - yz), Régis
obteve o produto [(3x)2 + yz] . [(3x)2 - yz] e Luana
obteve o produto (3x2 + yz) . (3x2 - yz). Quem
acertou? (desenvolva a fatoração para comprovar
sua resposta)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

a) Casos de fatoração: agrupamento

7bx + x - 7by - y

= x.(7b + 1) - y.(7b + 1)

= (7b + 1).(x - y)

b) Casos de fatoração: agrupamento

7bx + xb - 7by - yb

= bx.(7 + 1) - by.(7 + 1)

= (7 + 1).(bx - by)

= 8.(bx - by)

c) Casos de fatoração: agrupamento

3ax + 3ay - bx - by

= 3a.(x + y) - b.(x + y)

= (x + y).(3a - b)

d) Casos de fatoração: agrupamento

ax + x + a + 1

= x.(a + 1) + 1.(a + 1)

= (a + 1).(x + 1)

e) Casos de fatoração: diferença de quadrados

a⁴ - 121b²

= (a²)² - (11b)²

= (a² + 11b).(a² + 11b)

f) Casos de fatoração: diferença de quadrados

81x² - 1

= (9x)² - 1²

= (9x + 1).(9x - 1)

2)

O erro está nos parênteses, (ab - 0) e (-0 + ab), não deveria ser 0

• Fatoração correta:

ab - b + a⁴b² - a³b²

= b.(a - 1) + a³b².(a - 1)

= (a - 1).(b + a³b²)

= b.(a - 1).(1 + a³b)

3)

9x⁴ - y²z²

= (3x²)² - (yz)²

= (3x² + yz).(3x² - yz)

Luana acertou