Question

1)fatore:
a)5x+10+6x+12=
b)ax+ay+bx+by=

2)qual é o npumero de lados de um polígono cuja a soma dos ângulos internos vale 2340?

3)o polígono convexo cuja soma dos ângulos internos medem 1440 tem quantas diagonais?

4)qual o polígono cujo o número de diagonais é o dobro do número de lados?

me ajudem por favor! preciso de explicação quem puder responda, agradeço.

Answer 1

1) a) 5(x+2) × 6(x+2)
(5+6) × (x+2)
11 × (x+2)
11x + 22
b) a(x+y) × b(x+y)
(a+b) × (x+y)

2) 2340=180(n-2)
2340=180n-360
n=2700/180
n=15

Answer 2

)fatore:

a)

5x+10+6x+12=   junta iguais

5x + 6x + 10 + 12

11x + 22 =  por em EVIDÊNCIA do termo comum (11)

11(x + 2)  resposta

b)

ax+ay+bx+by=   por em EVIDÊNCIA os termos COMUM (a) e (b)

a(x + y) + b(x + y)  ( copia IGUAIS) e o que (SOBROU)

(x + y)(a + b)  resposta

2)qual é o npumero de lados de um polígono cuja a soma dos ângulos internos vale 2340?

n = números de LADOS

Si = Soma dos ângulos INTERNOS

Si = 2340º

FÓRMULA da SOMA

(n - 2)180 = SOMA    (POR O VALOR DA soma)

(n - 2)180 = 2340  ( faz a multiplicação)

180n - 360 = 2340

180n = 2340 + 360

180n = 2700

n = 2700/180

n = 15 lados  (Pentadecágono)

3)o polígono convexo cuja soma dos ângulos internos medem 1440 tem quantas diagonais?

PRIMEIRO achar quantos (n = Lados)

n = números de LADOS

SOMA = 1440

(n - 2)180 = 1440

180n - 360 =  1440

180n = 1440 + 360

180n = 1800

n = 1800/180

n = 10 lados (Decágono)

diagonais FÓRMULA

        (n - 3)n

d = ------------------

            2

       (10 - 3)10

d = ----------------   ====> (10 : 2 = 5)

             2

d = (10-3)5

d = (7)5

d = 35 diagonais

4)qual o polígono cujo o número de diagonais é o dobro do número de lados?

n = número de lados

d = 2n

       (n - 3)n

d = ---------------  ( por no lugar de (d) por 2n)

         2

          (n - 3)n

2n = ------------------  ( o 2(dois) está DIVIDINDO passa multiplicando

            2

2(2n) = (n - 3)n  ( faz a multiplicação)

4n = n² - 3n   ( igualar a zero) atenção no sinal

4n - n² + 3n = 0  junta iguais

- n² + 4n + 3n = 0

- n² + 7n = 0   ( equação do 2º grau INCOMPLETA)  por em evidencia

n(- n + 7) = 0

n = 0 ( NULO) não satisfaz

e

(-n + 7) = 0

-n + 7 = 0

- n = - 7   olha o sinal

n = -(-7)

n = + 7

n = 7 lados (Heptágono)