Question

1-Fatorar pelo método do fator comum em evidência.
A) ax2 + 2ax - 3ax2 =
B) ays + 4by - 16by =
C) 2x2y + 8xy - 4XYZ =
D) na + nx =


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Answer 1

Resposta:

Fator comum em evidência com os termos que aparecem repetidamente

Explicação passo-a-passo:

A fatoração pelo método do fator comum em evidência é o método de reescrever uma expressão colocando o termo que aparece repetidamente como um fator em evidência. Sendo assim, podemos responder a questão da seguinte forma:

A) $ax^{2} +2ax-3ax^{2}$ Nesta expressão podemos observar que a expressão ax aparece em todas as parcelas, assim podemos reescrever esta expressão como: $ax^{2} +2ax-3ax^{2} = ax(x+2-3x)$

B) $ays+4by-16by$ Nesta expressão observamos que a fatoração pode ser feita em duas etapas, nas duas ultimas parcelas o termo 4by pode ser colocado em evidência e após o y pode ser colocado em evidência com o termo ays. Assim temos: $ays+4by-16by = ays +4by(1-4)=y(as+4b(-3))=y(as-12b)$

C)$2x2y+8xy-4xyz$ Nesta expressão vemos que todas as parcelas são múltiplas de 4, portanto podemos colocar ele em evidência, assim como os termos x e y que aparecem em todas as parcelas. Logo temos: $2x2y+8xy-4xyz=4xy(1+2-z)=4xy(3-z)$

D)$na+nx$ Por fim nesta expressão observamos que o n é o termo comum em ambas as parcelas, logo: $na+nx=n(a+x)$