Question

1) Fatorando por agrupamento o polinômio 2x² + 5x + 2, temos: *
1 ponto
a) (x + 2). (2x + 1)
b) (x – 2). (2x + 1)
c) (x + 2). (2x – 1)
d) (x – 2). (2x – 1)
2) Quais são as soluções da equação 2x² – 7x – 4 = 0: *
1 ponto
a) 2 e 4
b) ½ e 4
c) – ½ e 4
d) –4 e ½

Answer 1

Resposta:

1) A

2) C

Explicação passo-a-passo: Fiz no Classroom e estava certo.

Answer 2

Resposta: 1-a 2-c

Explicação passo-a-passo:

1-Resposta comentada

Para fatorar por agrupamento devemos ter um polinômio com 4 termos, sendo assim, vamos dividir o termo central em duas partes, de como que 2x, seja um fator comum aos dois primeiros termos:

2x² + 5x + 2

2x² + 4x + x + 2

Agora colocamos 2x em evidência:

2x . (x + 2) + 1.(x + 2)

O novo fator comum é x + 2

(x + 2) . (2x + 1)

Alternativa correta, letra a) (x + 2). (2x + 1)

2-Resposta comentada

Vamos fatorar essa equação para resolver. Ela não tem um fator comum, e também não é trinômio quadrado perfeito, assim vamos desmembrar o termo central para utilizar a fatoração por agrupamento:

– 7x = 1x – 8x

Assim temos: 2x² – 7x – 4 = 0 2x² + x – 8x – 4 = 0

Fatorando: x . (2x + 1) – 4 . (2x + 1) = 0

(2x + 1) . (x – 4) = 0

Temos um produto nulo, então pelo menos um dos termos deve ser igual a zero:

No primeiro termo termos:

2x + 1 = 0

2x = 0 – 1

x = – ½

No segundo termo temos:

x – 4 = 0

x = 4

Sendo assim, as soluções são – ½ e 4, letra “c”.