Question

1. Fatora as seguintes expressões algébricas. Não é questão de alternativa, tem que fatorar uma por uma.
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Caso de fatoração => trinômio quadrado perfeito

n² - 12n + 36

= n² - 2.n.6 + 6²

= (n - 6)²

b) Caso de fatoração => fator comum em evidência

O fator comum é 5x³y

• 15x⁵y = 5x³y . 3x²

• 5x³y² = 5x³y . y

Colocando esse fator em evidência:

15x⁵y - 5x³y² = 5x³y.(3x² - y)

c) Caso de fatoração => agrupamento

2xy + 6x + 8y + 24

= 2x.(y + 3) + 8.(y + 3)

= (y + 3).(2x + 8)

d) Caso de fatoração => soma de cubos

125 + a³

= 5³ + a³

= (5 + a).(5² - 5.a + a²)

= (5 + a).(25 - 5a + a²)

e) Caso de fatoração => diferença de cubos

b³ - 3³

= (b - 3).(b² + b.3 + 3²)

= (b - 3).(b² + 3b + 9)

f) Caso de fatoração => trinômio quadrado perfeito

25 + 10x + x²

= 5² + 2.5.x + x²

= (5 + x)²

g) Caso de fatoração => fator comum em evidência

O fator comum é 4m

• 4m = 4m . 1

• 20m⁴ = 4m . 5m³

Colocando esse fator em evidência:

4m - 20m³ = 4m.(1 - 5m³)

h) Caso de fatoração => fator comum em evidência

O fator comum é (x + 2)

Colocando esse fator em evidência:

x.(x + 2) + y².(x + 2) = (x + 2).(x + y²)

i) Caso de fatoração => agrupamento

1 + 3p + 3p² + p³

= 1 + 2p + p + 2p² + p² + p³

= 1 + 2p + p² + p + 2p² + p³

= (1 + p)² + p.(1 + 2p + p²)

= 1.(1 + p²) + p.(1 + p)²

= (1 + p)².(1 + p)

= (1 + p)³

j) Caso de fatoração => diferença de quadrados

16m² - 49n²

= (4m)² - (7n)²

= (4m + 7n).(4m - 7n)