Question

1. (Fatec-SP) Os lados de um triângulo ABC têm medidas a = 8cm, b = 16 cm e c= 10cm Os lados de um triângulo semelhante A'B'C', cujo perímetro mede 102 cm, são: A) a =24 b'=48 c'=30 B) a=30 b'=48 c =24 C) a =10 b=30 c`=8 D a=30 b'=8 c'=16​

Answer 1

Resposta:

Letra A) a' = 24 b' = 48 c' = 30

Explicação passo-a-passo:

A -> 8x3 = 24

16x3 = 48

10x3 = 30

O segundo triângulo é 3 vezes maior que o primeiro triângulo

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Para ser semelhantes, os dois triângulos precisam ter os lados correspondentes proporcionais, bem como a medida de seus perímetros. Assim, sendo a', b' e c' as medidas do outro triângulo e P1 e P2 os respectivos perímetros dos triângulos 1 e 2, teremos

P1 = 8 + 16 + 10 => P1 = 34

P2 = 102

Assim,

a'/8 = 102/34

a'/8 = 3

a' = 8.3

a' = 24

b'/16 = 102/34

b'/16 = 3

b' = 16.3

b' = 48

c'/10 = 102/34

c'/10 = 3

c' = 10.3

c' = 30

Portanto, as medidas dos lados de A'B"C' são: a' = 24, b' = 48 e c' = 30

Alternativa A)