Question

1)Faça um fluxograma do processo de obtenção geratriz de uma dízima periódica composta.

2)Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas composta a seguir:
a)7,15555... c)69,0333

b)-0,53333... d)-1,17474...

3){OBM} Sabendo-se que 0,333...
$- \frac{1}{3}$qual é a fração irredutível equivalente a 0,1333...?


$a \: \frac{1}{13} b \: \frac{1}{15} c \: \frac{1}{30} \: d \frac{2}{15} \: e \: 1333 \times 10.000$
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Answer 1

O fluxograma pode ser feito assim:

1. A dízima é composta?

• Não

Identifique o período e a quantidade de algarismos do período;

A fração geratriz terá o período no numerador e a quantidade de 9's igual a quantidade de algarismos do período no denominador;

• Sim

Identifique o período e anteperíodo e a quantidade de algarismos dos mesmos;

A fração geratriz terá o numerador formado pela junção entre o anteperíodo e período subtraído do anteperíodo;

O denominador será formado por 9's (de acordo com a quantidade de algarismos do período) seguido de 0's (de acordo com a quantidade de algarismos do anteperíodo).

Logo:

a) 7,15555... (anteperíodo 1, período 5)

7,15555... = 7 + 0,15555... = 7 + (15 - 1)/90 = 644/90

b) -0,5333... (anteperíodo 5, período 3)

-0,53333... = -(53-5)/90 = -48/90

c) 69,0333... (anteperíodo 0, período 3)

69,0333... = 69 + 0,0333... = 69 + (03 - 0)/90 = 6213/90

d) -1,17474... (anteperíodo 1, período 74)

-1,17474... = -(1 + 0,17474...) = -(1 + (174 - 1)/990) = -1163/990