Question

1 )faça a mudanças de log7 5 ( para a base 2

2) faça a mudança de base de log5 7 ( para a base 10)


3) Dado log9 4,mude esse logaritmo para a base 2 e calcule seu valor.


4) se loga2 = 20 e loga 5 = 30, calcule loga 100



alguém me ajuda por favor, Vale nota​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Mudança de base de log

$log_{a}{b}=\dfrac{log_{c}{b}}{log_{c}{a}}$

Onde c é a nova base

$log_{7}{5}=\dfrac{log_{2}{5}}{log_{2}{7}}$

2)

$log_{5}{7}=\dfrac{log_{10}{7}}{log_{10}{5}}$

3)

$log_{9}{4}=\dfrac{log_{2}{4}}{log_{2}{9}}= \dfrac{2}{3.17} = 0.63$

4) Produto de logaritmo

$log_{a}{bc} = log_{a}{b} + log_{a}{c}$

$log_{a}{100} = log_{a}{(2*2*5*5)}=2log_{a}{2} + 2log_{a}{5} = 2*20 + 2*30 = 100$