Question

1) Expresse em radianos a medida de um arco que corresponde 2/5 de uma circunferência. *

1 ponto

a) π/5 rad

b) π/4 rad

c) 4π/5 rad

d) 5π/4 rad

2) Expresse em graus o valor do arco de π/5 rad, após três voltas completas em uma circunferência, terminando no mesmo pondo desse arco. *

1 ponto

a) 1116°

b) 1216°

c) 2136°

d) 2236°

​

Answer 1

Resposta:

1) c

2) a

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

01. O arco correspondente é correto na alternativa (c) $4\pi /5 rad$

02. O arco correspondente é correto na alternativa (a) $1116\°$

Esta é uma questão sobre ângulos, que é a medida de um arco formado por duas semirretas que se unem num mesmo ponto (chamado de vértice). O ângulo formado entre as retas é o tamanho do arco. Essa medida pode ser feita em duas unidades de medida: graus e radianos.

Ambas as unidades de medida são aceitas, mas para que seja possível converter de uma para outra, é preciso saber a relação entre elas. Entre graus e radianos, sempre utilizamos o valor de $\pi$, porque $\pi =180\°$. Com isso é possível encontrar o ângulo que o enunciado pede em radianos.

01. O enunciado nos deu que o comprimento do arco é 2/5 de uma circunferência, sabendo que a circunferência completa sempre tem 360°, quer dizer que este ângulo refere-se a:

$\alpha =\frac{2}{5} de 360\\\\\alpha =\frac{2}{5} \times 360\\\\\alpha =\frac{720}{5}\\\\\alpha =144\°$

Agora, utilizando a regra de três temos:

180° graus - $\pi$ radianos

144° graus - $\alpha$

$180\times \alpha = \pi \times 144\\\\\alpha = \frac{144\pi}{180}\\\\\alpha = \frac{4}{5} \pi rad$

02. O enunciado pediu para encontrar, em graus, o ângulo $\pi /5 rad$ depois de 3 voltas completas em uma circunferência. Então o valor de $\beta$ será a soma das três voltas completas e do ângulo dado pelo enunciado, perceba:

$\beta = 3\times 360\°+ \frac{\pi }{5} \\\\\beta = 1080\°+\frac{180\°}{5} \\\\\beta = 1080\° + 36\°\\\\\beta = 1116\°$

Saiba mais em

https://brainly.com.br/tarefa/7272852