Matemática, perguntado por patriciaviana07, 1 ano atrás

1. Explique como é feito o cálculo da raiz quadrada e da raiz cúbica de números inteiros. Dê um exemplo para cada situação.
2. Existe raiz quadrada de número negativo? Explique e dê um exemplo que justifique a sua resposta.
3. Existe raiz cúbica de número negativo? Explique e dê um exemplo que justifique a sua resposta.
4. Existem outros tipos de raízes, além da raiz quadrada e da raiz cúbica? Explique.


Sagittarius: Dúvidas, me avise!

Soluções para a tarefa

Respondido por Sagittarius
4
Boa tarde{...}
Vamos lá!

1)
Tomaremos como exemplo a seguinte situação: \sqrt[n]{x}  
A situação descrita anteriormente trata-se da RADICIAÇÃO (inverso da POTENCIAÇÃO);
A Potenciação se define por: x^{n} ou x\times x=x^{2}; enquanto a Radiciação se caracteriza pela sua contrariedade:   \sqrt[2]{x}=a \\ a^{2}=x; isto é, a\times a=x.

Ex.:
I) \sqrt{25} =5\\5^{2}=25\\5\times 5=25
II) \sqrt[3]{8} =2\\ 2^{3}=8\\ 2\times 2 \times 2=8

2)
Não existe raiz quadrada de um número negativo, pois pela regras de sinais válidas nesse caso, na multiplicação e divisão, é impossível. 
 \sqrt{(-25)} =-5\\ (-5)^{2}=-25\\ (-5)\times (-5)=-25\\ 25 =-25
A igualdade é inválida, pois 25 \neq -25

3) 
Nesse caso sim, pois quando o índice do radical for ímpar, o sistema irá admitir raiz negativa;
 \sqrt[3]{(-8)} =(-2)\\ (-2)^{3}=-8\\ (-2) \times (-2) \times(-2)=-8\\4\times(-2)=-8\\-8=-8

4) 
Sim, porém a raiz quadrada e a cúbica recebem nomenclatura especial em relação as demais!

Abraço Cordial e Bons Estudos!

patriciaviana07: Muito obrigadaaaa!! Me ajudou muito mesmo <33
Sagittarius: Disponha sempre!
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