Question

1 - Explicite o valor dos coeficientes abec nas equações de 2º grau abaixo e apresente
solução de cada uma das equações dentro do conjunto dos números reais.
Resposta: 5-1-30
a) 3r-150
b)x-2x = 0​

Answer 1

Resposta:

Vamos aplicar os conceitos de equações para resolver cada alternativa.

Toda equação do segundo grau vai apresentar a forma geral:

ax² + bx + c = 0

, onde a, b e c são constantes reais.

Agora vamos comparar cada letra a seguir com essa forma geral acima e encontrar esses coeficientes e, em seguida, vamos resolvê-las e encontrar seu conjunto solução.

a) Temos:

3x² - 15x = 0

Podemos dizer que temos:

3x² - 15x + 0 = 0

Comparando com a forma geral, teremos:

a = 3;

b = -15;

c = 0.

Agora vamos manipular a equação:

3x² - 15x = 0

Vemos que os dois termos possuem x, logo colocando x em evidência:

x*(3x - 15) = 0

Logo, vamos igualar a 0 tanto o termo antes do parênteses quanto o termo dentro dele para encontrarmos a solução:

x = 0

(3x - 15) = 0

3x = 15

x = 15/3 = 5

Portanto, o conjunto solução é: S = {x ∈ R | x = 0 e x = 5}

b) Vamos repetir os mesmos processos da letra a) agora:

x² - 2x = 0

1*x² - 2x + 0 = 0

Os coeficientes são:

a = 1;

b = -2;

c = 0.

Manipulando a equação:

x² - 2x = 0

x*(x - 2) = 0

x = 0

(x - 2) = 0

x = 2

Logo, o conjunto solução é: S = {x ∈ R | x = 0 e x = 2}.

c) Repetindo os mesmos processos da letra a):

-3x² + x = 0

-3x² + 1*x + 0 = 0

Os coeficientes são:

a = -3;

b = 1;

c = 0.

Manipulando a equação:

-3x² + x = 0

x*(-3x + 1) = 0

x = 0

(-3x + 1) = 0

-3x = -1

x = -1/(-3) = 1/3

Logo, o conjunto solução é: S = {x ∈ R | x = 0 e x = 1/3}.

d) Vamos repetir os mesmos processos das letras anteriores:

x² - 3x = 0

1*x² - 3x + 0 = 0

Os coeficientes são:

a = 1;

b = -3;

c = 0.

Manipulando a equação:

x² - 3x = 0

x*(x - 3) = 0

x = 0

(x - 3) = 0

x = 3

Logo, o conjunto solução é: S = {x ∈ R | x = 0 e x = 3}.

e) Repetindo os mesmos processos das letras anteriores:

2x² = -4x

Passando o termos -4x para a esquerda:

2x² + 4x = 0

2x² + 4x + 0 = 0

Os coeficientes são:

a = 2;

b = 4;

c = 0.

Manipulando a equação:

2x² + 4x = 0

x(2x + 4) = 0

x = 0

(2x + 4) = 0

2x = -4

x = -4/2 = -2

Logo, o conjunto solução é: S = {x ∈ R | x = 0 e x = -2}.

Explicação: