Question

1 – Explicite o valor dos coeficientes a, b e c nas equações de 2º grau abaixo e apresente o conjunto

solução de cada uma das equações dentro do conjunto dos números reais.

a) 3x2

− 15x = 0

b) x2 − 2x = 0
c) −3x2

+ x = 0

d) x2 − 3x = 0

e) 2x2= −4x

*com a conta explicando*​
pfv me ajudem​

Answer 1

Resposta:

a)

A=3

B=-15

C= inexistência

b)

A=1

B=2

C=inexistência

c)

A=-3

B=1

C=inexistência

d)

A=1

B=inexistência

C=inexistência

Explicação passo-a-passo:

não tem conta, é apenas identificação

Answer 2

a) S = {0,5}

b) S = {0,2}

c) S = {0, 1/3}

d) S = {0, 3}

e) S = {0, -2}

$\dotfill$

Resolver equações é encontrar o valor desconhecido da incógnita presente nas equações. Diante dos diversos tipos que você pode encontrar, cada uma é resolvida de uma forma. A primeira coisa que você deve fazer é identificar que tipo de equação você tem.

As equações apresentadas são equações do 2º grau. Podemos ver isso observando que o índice do termo de maior grau é 2 ( termo x²). Ainda, tais equações são incompletas e não tem o termo independente (termo c). Você pode, então, resolvê-las colocando x em evidência e analisando o produto resultante em cada caso.

Vejamos:

a) 3x² - 15 x = 0

  Os coeficientes são a = 3, b = -15 e c = 0.

   Colocando x em evidência,

   x . ( 3x - 15 ) = 0

   Observe que temos um produto que dá zero. Logo, um dos fatores é zero. Assim:

x = 0      ou     3x - 15 = 0

Resolvendo,

3x - 15 = 0

3x = 15

x = 15/3

x = 5

Logo, S = {0,5}

$\dotfill$

b) x² - 2x = 0

  Os coeficientes são a = 1, b = -2 e c = 0.

   Colocando x em evidência,

   x . ( x - 2 ) = 0

  Assim,

  x = 0      ou     x - 2 = 0

Resolvendo,

x - 2 = 0

x = 2

Logo, S = {0,2}

$\dotfill$

c) -3x² + x = 0

  Os coeficientes são a = -3, b = 1 e c = 0.

   Colocando x em evidência,

   x . ( -3x + 1 ) = 0

  Assim,

  x = 0      ou     -3x + 1 = 0

Resolvendo,

-3x + 1 = 0

-3x = -1

x = 1/3

Logo, S = {0, 1/3}

$\dotfill$

d) x² − 3x = 0

  Os coeficientes são a = 1, b = -3 e c = 0.

   Colocando x em evidência,

   x . ( x - 3) = 0

  Assim,

  x = 0      ou     x - 3 = 0

Resolvendo,

x - 3 = 0

x = 3

Logo, S = {0, 3}

$\dotfill$

e) 2x² = - 4x

   2x² + 4x = 0

   Os coeficientes são a = 2, b = 4 e c = 0.

   Colocando 2x em evidência,

   2x . ( x + 2) = 0

  Assim,

  x = 0      ou     x + 2 = 0

Resolvendo,

x + 2 = 0

x =  -2

Logo, S = {0, -2}

$\dotfill$

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