Question

1) Exercício: Um atleta de 70 Kg com velocidade inicial de 1m/s quer aumentar sua velocidade para 2m/s nos 10 metros finais de uma prova. Pergunta-se: Qual o trabalho adicional realizado pelos seus músculos, e qual a força F adicional que os músculos aplicaram no final da prova? Dica: aplique o teorema da Energia Cinética para calcular o Trabalho Adicional realizado; depois, aplique a fórmula do Trabalho = F x Distância, para calcular a Força que os músculos aplicaram. Assinale a alternativa correta:

a) Trabalho= 105 Joules; Força F= 10,5 Newtons b) Trabalho= 200 Joules; Força F= 15,5 Newtons c) Trabalho= 400 Joules; Força F= 55,5 Newtons d) Trabalho= 300 Joules; Força F= 35,5 Newtons e) Trabalho= 20 Joules; Força F= 1,5 Newtons

Answer 1

Temos que o Teorema do Trabalho e energia cinética é dado por:

$\sf W = \Delta K$

Expandindo esse teorema na parte de ∆k, obtemos;

$\sf \sf W = \frac{m.v^{2}}{2}- \frac{m.v{_0}^{2}}{2}$

A questão nos diz que a velocidade final (v) é igual a 2m/s e a inicial (vo) 1m/s, já a massa do atleta é constante, ou seja, não muda e possui módulo igual a 70kg.

Substituindo os dados na fórmula:

$\sf \sf W = \frac{m.v^{2}}{2}- \frac{m.v{_0}^{2}}{2} \\ \\ \sf \sf W = \frac{70 \: . \: 2^{2}}{2}- \frac{70 \: . \: 1^{2}}{2} \\ \\ \sf \sf W = \frac{70 \: . \: 4}{2} - \frac{70}{2} \\ \\ \sf \sf W = \frac{280}{2} - \frac{70}{2} \\ \\ \sf \sf W = \frac{210}{2} \\ \\ \sf \boxed{\sf W = 105J }$

Agora é só substituir na fórmula do trabalho esse dado e o deslocamento do atleta que é 10m:

$\sf W = F.d \\ \sf 105 =F.10 \\ \sf F = \frac{105}{10} \\ \boxed{ \sf F = 10,5N}$

Espero que entenda