1 exercício da função seno
1 exercício da função cosseno
1 exercício da função tangente.
Obs com respostas
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo: SENO
Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 30° (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1.000 metros, a altura atingida pelo avião, em metros, é:
sen 30° = x
1000
1 = x
2 1000
2x = 1000
x = 1000
2
x = 500 m
COSSENO
Uma escada que mede 6m está apoiada em uma parede. Sabendo-se que ela forma com o solo um ângulo α e que
cos α = √5
3
a distância de seu ponto de apoio no solo até a parede, em metros, é:
cos ɑ = √5
3
cos ɑ = x
6
√5 = x
3 6
3x = 6.√5
x = 6.√5
3
x = 2√5
TANGENTE
Ao aproximar-se de uma ilha, o capitão de um navio avistou uma montanha e decidiu medir a sua altura. Ele mediu um ângulo de 30° na direção do seu cume. Depois de navegar mais 2 km em direção à montanha, repetiu o procedimento, medindo um novo ângulo de 45°. Então, usando √3 = 1,73, qual o valor que mais se aproxima da altura dessa montanha, em quilômetros?
Para resolver esse exercício, é preciso recordar que o cálculo da tangente é dado pelo quociente do cateto oposto pelo cateto adjacente e que, de acordo com a tabela trigonométrica dos ângulos notáveis, a tangente de 45° é 1 e a tangente de 30 é dada por √3. Sendo assim, temos:
3
tg 45° = x → x = tg 45°.y
y
tg 30° = x → x = tg 30°.(2+ y)
2 + y
Encontramos dois valores distintos para a variável x, igualando-os, temos:
tg 45° . y = tg 30° . (2 + y)
1. y = √3 . (2 + y)
3
y = 1,73 . (2 + y)
3
3y = 1,73y + 3,46
3 y – 1,73y = 3,46
1,27y = 3,46
y = 3,46
1,27
y = 2,7 km
Mas nós procuramos pelo valor correspondente a x, podemos então substituir o valor encontrado de y em alguma das equações destacadas em vermelho:
x = tg 45°. y
x = 1 . 2,7
x = 2,7 km
Vlw tmj! Ate a proxima !