Question

1. Estuda-se a relação da pressão arterial elevada e três distúrbios nutricionais, chamados de A, B e C.

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Answer 1

(a) A probabilidade de uma pessoa com o distúrbio B ter a pressão  elevada é de 0,45 ou 45%.

Neste caso temos uma probabilidade condicional é a probabilidade de um evento A ocorrer, sabendo que outro evento B também ocorre. Então temos uma amostra de 100 pessoas no total, e de acordo com a tabela a quantidade de pessoas com o distúrbio B que tem a pressão  elevada é 45, assim a probabilidade é:

$P(BP_{e}) = \frac{45}{100}\\\\\boxed{P(BP_{e}) = 0,45}$

B) A probabilidade de uma pessoa ter o distúrbio B e pressão elevada é de 0,98 ou 98%.

Neste caso temos a probabilidade de dois eventos incompatíveis, então calculamos cada uma delas e fazemos a soma:

$\boxed{P(B+P_{e}) = P(BP_{e}) + P(B)}$

• Probabilidade de uma pessoa ter o distúrbio B:

$P(B) = \frac{8+ 45 }{100}\\\\P(B) = \frac{53}{100}\\\\\boxed{P(B) = 0,53}$

• Probabilidade de uma pessoa ter a pressão elevada:

 $\boxed{P(BP_{e}) = 0,45}$

Fazemos a soma:

$P(B+P_{e}) = 0, 53\;+\; 0,45\\\\\boxed{P(B+P_{e}) = 0,98}$

c) A probabilidade de uma pessoa ter o distúrbio A ou pressão elevada é de 0,40 ou 40%.

Neste caso temos a probabilidade de dois eventos incompatíveis, então calculamos cada uma delas e fazemos a soma:

$\boxed{P(A+P_{e}) = P(AP_{e}) + P(B)}$

• Probabilidade de uma pessoa ter o distúrbio A:

$P(A) = \frac{10+15 }{100}\\\\P(A) = \frac{25}{100}\\\\\boxed{P(A) = 0,25}$

• Probabilidade de uma pessoa ter a pressão elevada:

$P(AP_{e}) = \frac{15}{100}\\\\\boxed{P(AP_{e}) = 0,15}$

Fazemos a soma:

$P(A+P_{e}) = 0, 25\;+\; 0,15\\\\\boxed{P(A+P_{e}) = 0,40}$

d) A probabilidade de uma pessoa ter a pressão normal é de 0,20 ou 20%.

Fazemos a somatória de todas as pressões normais, e dividimos pela amostra:

$P (Pn) = \frac{10 + 8 + 2}{100}\\\\\boxed{P(Pn) = 0,2}$