1) Estabeleça, em grau, a medida dos arcos dada em radiano.
a) 5π/4 rad
b) 13π/9 rad
c) π/2 rad
d) 7π/6 rad
2) Determine, em radiano, a medida dos arcos dada em grau.
a) 270°
b) 60°
c) 150°
d) 240°
3) Em um triângulo ABC, o ângulo  mede 79° e o ângulo BB" mede 2π/45 rad.
Qual é a medida do ângulo CC"?
a) 85º
b) 89º
c) 91º
d) 93º
4 – (Banco de Questões-Simave) A medida, em radianos, de um ângulo que mede 144°, é
a) 2π/5 rad
b) 4π/5 rad
c) 144
d) 144π
Soluções para a tarefa
Resposta:
1- a- 225⁰
B- 260⁰
C- 90⁰
D- 210⁰
2- a- 3/2
B- ⅓
C- ⅚
D- 4/3
3- letra D
4-letra B
5- letra D
6- letra C
7- letra C
só copiar e colar
Sobre as questões abaixo temos como resolução:
1.
a) 225⁰
b) 260⁰
c) 90⁰
d) 210⁰
As unidades de medidas Graus e Radianos são usadas para medir ângulos de um arco. Em um circunferência há presença de 360 arcos de abertura igual 1º. Em termos de radianos, temos que o valor do arco em radiano equivale a 1 rad se o seu comprimento for igual ao comprimento do raio da circunferência que se encontra o arco medido.
Para melhor entendimento da matemática dos ângulos, há uma relação práticas entre os ângulos em graus com os em radianos. Observe:
2π rad ---------- 360º
π rad ---------- 180ª
-------------- 90º
Para encontrar os valores em graus estando em radianos, basta no lugar do π trocar o valor por 180º. Observe:
a) 5π/4 rad
5.180/4
900/4
225º
b) 13π/9 rad
13. 180/9
2340/9
260º
c) 90º
d) 7π/6 rad
7.180/6
1260/6
210º
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2.
a) 3π/2
b) 1π/3
c) 5π/6
d) 4π/3
Segundo a questão cima é evidente a relação entre graus e radianos. Para fazer a conversão de graus para radianos basta usar a regra de razão e proporção, ou seja, a famosa regra de 3. Observe:
a)
270 ---------- x , onde, x = valor em radianos
180 ---------- π , usando o produto dos meios pelos extremos, temos que:
270.π= 180.x
270π/180= x simplificando a fração por 90, temos que:
3π/2= x
b)
60 ---------- x , onde, x = valor em radianos
180 ---------- π , usando o produto dos meios pelos extremos, temos que:
60.π= 180.x
60π/180= x simplificando a fração por 60, temos que:
1π/3= x
c)
150 ---------- x
180 ---------- π
150.π= 180.x
150π/180= x simplificando a fração por 30, temos que:
5π/6= x
d)
240 ---------- x
180 ---------- π
240.π= 180.x
240π/180= x simplificando a fração por 60, temos que:
4π/3= x
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3)
O ângulo CC mede 93º. ( alternativa d)
Segundo a propriedade dos ângulos internos de um triângulos, a soma de seus ângulos internos devem ser equivalente a 180º. Dessa forma, será necessário descobrir quantos graus faltam para alcançar 180º.
Um dos valores dos ângulos foi dado em radianos, há a necessidade de conversão para graus. Como as questões acima, sabemos que para transformar radianos em graus basta no lugar do π trocar o valor por 180º
2π/45
2.180/45
8º
Dessa forma:
x + 8 + 79 = 180
x = 180 - 79 - 8
x = 93º
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4.
O ângulo que mede 144° em radianos é 4π/5 rad. ( alternativa b)
Para fazer a conversão de graus para radianos basta usar a regra de razão e proporção, ou seja, a famosa regra de 3. Portanto:
144 ---------- x , onde, x = valor em radianos
180 ---------- π , usando o produto dos meios pelos extremos, temos que:
144.π= 180.x
144π/180= x simplificando a fração por 18, temos que:
8π/10= x simplificando a fração por 2, temos que:
4π/5 rad = x
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