Matemática, perguntado por cardosojulya, 4 meses atrás

1. (ESPM-SP) A expressão numérica 2 x 81^3 + 3 x 9^6 + 4 x 27^4
equivale a:

a) 315
b) 97
c) 274
d) 321
e) 912

obs: “^” significa o número elevado.

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrieltalles00

✔️ Reduzindo a expressão numérica proposta, podemos afirmar que ela equivale a: b) 9^7.

Expressão numérica

É uma interação realizada, como o nome diz, apenas entre números, que envolve as 4 operações básicas da matemática, além da potenciação e da radiciação. Para resolver corretamente, devemos seguir duas regras, relacionadas aos sinais e às operações envolvidas:

Ordem de sinais: priorizamos sempre as operações entre parênteses, depois as entre colchetes e, por último, as entre chaves;
Ordem de operações: priorizamos, na falta de sinais, a radiciação e a potenciação, depois a multiplicação e a divisão e, por último, a adição e a subtração.

Resolução do exercício

Colocando em prática tudo o que vimos acima, podemos simplificar a expressão numérica e determinar sua equivalência:

$\blue{\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{2 \cdot 81^3 \: + \: 3 \cdot 9^6 \: + \: 4 \cdot 27^4}$}} \\ \\ \blue{\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 2 \cdot 531.441 \: + \: 3 \cdot 9^6 \: + \: 4 \cdot 27^4}$}} \\ \\ \blue{\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 2 \cdot 531.441 \: + \: 3 \cdot 531.441 \: + \: 4 \cdot 27^4}$}} \\ \\ \blue{\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 2 \cdot 531.441 \: + \: 3 \cdot 531.441 \: + \: 4 \cdot 531.441}$}} \\ \\ \blue{\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 1.062.882 \: + \: 3 \cdot 531.441 \: + \: 4 \cdot 531.441}$}} \\ \\ \blue{\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 1.062.882 \: + \: 1.594.323 \: + \: 4 \cdot 531.441}$}} \\ \\ \blue{\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 1.062.882 \: + \: 1.594.323 \: + \: 2.125.764}$}} \\ \\ \blue{\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 2.657.205 \: + \: 2.125.764}$}} \\ \\ \blue{\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{= \: 4.782.969}$}} \\ \\ \blue{\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{\boxed{\boxed{\begin{array}{l} 4.782.969 \: = \: 9^7 \end{array}}}}$}}$