1) (Espcex-SP) Abaixo temos o triângulo ABC e os triângulos designados pelos códigos 1, 2, 4, 8, 16 e 32. Indique os triângulos que, com certeza, são congruentes com o triângulo ABC:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Todos menos o 8 (imagine o vértice da direita deste triângulo, por exemplo, com um ângulo um pouco maior ou um pouco menor do que 45º: isto resultará em um triângulo não-congruente com o original mas que mantém o ângulo de 50º e os dois lados de 115 m e 150 m).
Explicação passo-a-passo:
A congruência entre triângulos garante que seus ângulos internos serão idênticos e que seus lados serão proporcionais entre si (se essa proporção for de 1:1 dizemos que os triângulos são semelhantes, ou, em outras palavras, idênticos).
Podemos dividir a congruência de triângulos em 3 tipos principais:
I) Quando seus 3 lados são proporcionais (o que resultará em seus 3 ângulos internos serem idênticos) ou os seus 3 ângulos são idênticos (o que resultará em seus 3 lados serem proporcionais);
II) Quando um par de ângulos é idêntico (o que resultará em ambos tendo o terceiro igual (pela regra de que todo triângulo possui a soma de seus ângulos internos igual a 180º);
III) Quando um ângulo e os dois lados que formam este ângulo são proporcionais (o que resultará no terceiro lado sendo proporcional e, portanto, resultando na congruência do tipo 1).
Vamos analisar os triângulos da figura:
1) Congruência I)
2) Congruência I)
4) Congruência II)
8) S/ congruência
16) Congruência III)
32) Congruência II)
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Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦
"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."