Question

1.Escrever os três primeiros termos de uma PA de razão 2, sabendo que a³²=79. R=
2.Os termos consecutivos de uma PA são x;10;12. Quanto vale x? R=
3.Qual Vigésimo termo da Progressão Aritmética (3,8,18)? R=
4.Qual o centésimo número natural par?
5.Ache o sexagésimo múmero natural Impar? 

Answer 1

1)
an = a1 + ( n - 1 ) * r
79 = a1 + ( 32 - 1 ) * 2
79 = a1 + 31 * 2
79 = a1 + 62
79 - 62 = a1
a1 = 17

an = a2 + ( n - k )*r
79 = a2 + ( 32 - 2 ) * 2
79 = a2 + ( 30 ) * 2 7
9 = a2 + 60
79 - 60 = a2 
a2 = 19

an = a3 + ( n - k )*r
79 = a3 + ( 32 - 3 ) * 2
79 = a3 + ( 29 ) * 2
79 = a3 + 58
79 - 58 = a3 
a3 = 21

PA ( 17; 19 ; 21 ; 23 ; 25 ; .... ; 79 )



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2)
Razão = a3 -a2
r = a3 - a2
r = 12 - 10
r = 2

Encontrando o valor de x

x = 10 - 2
x = 8
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3)
3.Qual Vigésimo termo da Progressão Aritmética (3,8,18)
Esta questão esta errada.  

Razão da PA = a2 - a1 => 8 - 3 => 5
Sendo assim o 3º termo deveria se 13 e o 4º termo 18.

Vou fazer os cálculos para PA = (3, 8, 13, 18, 23 ...)

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Vigésimo termo da PA ( 3, 8 , 13 ....)

an = a20 + ( n - k )*r
3 = a20 + ( 1 - 20 ) * 5
3 = a20 + (-19 ) * 5
3 = a20 - 95
3 + 95 = a20 
a20 = 98

Vigésimo  = 98

PA ( 3; 8 ; 13 ; 18 ; 23 ; .... ; 98 )

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4)  Aqui tem uma aplicação da lógica, se ele que o 100º número par
contamos a partir do número 2, então serão 200 posições a partir do primeiro termo.


an = a200 + ( n - k )*r
3 = a200 + ( 1 - 200 ) * 5
3 = a200 + (-199 ) * 5
3 = a200 - 995
3 + 995 = ak
ak = 998

Centésimo termo natural par => a200 = 998

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5)
Sexagésimo número natural Impar é a119

an = a119 + ( n - k )*r
3 = a119 + ( 1 - 119 ) * 5
3 = a119 + (-118 ) * 5
3 = a119 - 590
3 + 590 = a119 
a119 = 593

O sexagésimo termo natural impar é a119 = 593