Question

1: Escrevendo 5 -3/4 na forma de radical ficará?
2: Efetue 6 0,8 : 6 0,5

Answer 1

Lemebrando: $\sqrt[b]{a^c}=a^{\frac{c}{b}}$

1)

$5^{\frac{-3}{4}}\;=\;\left(\frac{1}{5}\right)^\frac{3}{4}\;=\;\frac{1^\frac{3}{4}}{5^\frac{3}{4}}\;=\;\frac{1}{5^\frac{3}{4}}\;=\;\frac{1}{\sqrt[4]{5^3}}$

Podemos ainda racionalizar a fração:

$\frac{1}{\sqrt[4]{5^3}}\;.\;\frac{\sqrt[4]{5^3}^3}{\sqrt[4]{5^3}^3} \;=\;\frac{\sqrt[4]{5^3}^3}{5^3}\;=\;\frac{\sqrt[4]{5^3}^3}{125}$

2)

$\frac{6^{0,8}}{6^{0,5}}\;=\;\frac{6^\frac{8}{10}}{6^{\frac{5}{10}}}\;=\;6^{\frac{8}{10}-\frac{5}{10}}\;=\;6^{\frac{3}{10}}\;=\;\sqrt[10]{6^3}$