Question

1. Escreva uma PA de:

a) 5 termos em que o primeiro termo (a1) é 25 e a razão (r) é 4.

b) 8 termos em que a1 = 4 e r = - 4.

c) 4 termos em que a1 = - 2 e r = 5.

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Answer 1

Resposta: A: (25, 29, 33, 37, 41)

B: (4, 0, -4, -8, -12, -16, -20, -24)

C: (-2, 3, 8, 13)

Explicação passo-a-passo: Bom, como ém todos os casos você tem a razão basta fazer uma soma ou uma subtração . Por exemplo: no primeiro caso a razão é 4, ou seja a sua PA vai de quatro em quatro números, e como você sabe que o primeiro termo é 25, então é só fazer 25+4=29, 29+4=33.....

Já no segundo caso sua razão é negativa, então basta subtrair. No caso o primeiro termo é 4 e a razão é  -4, logo: 4-4=0, 0-4= -4, -4 - 4= -8.......

E no último caso você tem um termo negativo e uma razão positiva então é só somar também. Agora o termo é  -2 e a razão 5, então será: -2+5= 3, 3+5=8.....

Mas caso queira tirar uma prova real, basta seguir a fórmula. an= a1 + (n-1) × r. Onde:

an= Último termo da PA

a1= Primeiro termo da PA

n= número de termos da PA

r= razão da PA.

A: an= a1+(n-1)×r

an= 25+ (5-1)×4

an= 25+4×4

an= 25+16

an= 41

Agora sabemos que o primeiro termo é  25, o último é 41 e a razão 4, logo não precisamos de mais nada pra provar que a PA lá em cima está correta, porque se estivéssemos somado errado na fórmula o resultado de "an" não seria o mesmo da soma.

Caso queira tirar a prova dos outros números é só fazer a mesma coisa. Lembrando de que parênteses primeiro e multiplicação depois.

Espero ter ajudado e Bons estudos ^^