Question

1- Escreva uma P.A de 3 termos de modo que sua soma seja igual a -3 e seu produto seja igual a 8.

2- Encontre três números em P.A sabendo que a soma desses números é 6 e o produto é -10

Answer 1

1)

a1-r + a1 + a1+r = -3
3a1 = -3
a1 = -3/3
a1 = -1


a1-r . a1 . a1+r = 8
a1 . (a1² - r²) = 8
-1 . (-1² - r² ) = 8
-1 .(1 - r²) = 8
-1 + r² = 8
r² -1-8 = 0
r² -9 = 0
r² = 9
r = √9
r = 3

a1-r = -1-3 = -4

a1+r = -1+3 = 2

PA = (-4,-1,2)


2)

a1-r + a1 + a1+r = 6
3a1 = 6
a1 = 6/3
a1 = 2


a1-r . a1 . a1+r = -10
a1 . ( a1² - r² ) = -10
2 . (2² - r² ) = -10
2 . (4 - r² ) = -10
8 - 2r² = -10
-2r² +8+10 = 0
-r² = 18/2
-r² = 9
-r = √9
r = 3



a1-r = 2-3 = -1

a1 + r = 2+3 = 5


PA =  (-1 , 2 , 5)