Question

1.escreva uma equação do 2º grau em que a soma das raizes seja 35 e o produto, 300.




2. componha uma equação do 2º grau que tenha por raizes 12 e 10

Answer 1

1) utilizamos as relações de Girard, que é possível compor uma equação de 2º grau quando dadas as suas raízes, veja:
x²-Sx+P=0; onde S=soma das raízes e P=produto das raízes, como a soma é 35 e o produto 300, temos: x²-35x+300=0, é a equação encontrada.

2) utilize a seguinte relação: S= x'+x" ==> S=12+10 ==> S=22
     P= x'.x" ==> P=12.10 ==> P=120; utilizando as relações de Girard temos:
x²-Sx+P=0 ==> x²-22+120=0, é a equação encontrada.