Question

1. Escreva todas as soluções da equação 2x + y=8,
nas quais x e y são números naturais.​

Answer 1

O conjunto dos números naturais são:

N = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , ... }

A solução é um conjunto de pares ordenados ( x , y )

Assim,

2x  + y = 8

x = 0    -->     2 × 0  + y = 8     -->      y = 8 - 0     -->      y = 8

x = 1     -->     2 × 1  + y = 8     -->      y = 8 - 2     -->     y = 6

x= 2     -->     2 × 2  + y = 8     -->      y = 8 - 4     -->      y = 4

x = 3     -->     2 × 3  + y = 8     -->      y = 8 - 6     -->      y = 2

x = 4     -->     2 × 4  + y = 8     -->      y = 8 - 8     -->     y = 0

x = 5     -->     2 × 5  + y = 8     -->      y = 8 - 10     -->      y = - 2*

( *Não pode números negativos)

Note que não apareceu os números y = 1, y = 3, ...

Vamos investigar o motivo!

y = 1     -->     2x  + 1 = 8     -->      2x = 7     -->      x = 7 / 2**

y = 3     -->     2x  + 3 = 8     -->      2x = 5     -->      x = 5 / 2**

( *Não pode números racionais, somente naturais)

Desse modo,

S = {( 0, 8 ), ( 1, 6 ), ( 2, 4 ), ( 3, 2 ), ( 4, 0 )}

Bons estudos!