Question

1- escreva os números z na forma a+bi, identifique Re(Z), Im(Z). Z= i(4-i)+3i(2+4i)
a=11, b=10
a=-11, b=-10
a=-11, b=10
a=13, b=12

2- escreva os números z na forma a+bi, identifique Re(Z), Im(Z). Z= (4-i)²
a=-8, b=16
a=-8, b=-15
a=8, b=15
a=15, b=-8

3- seja Z=(3-5m)+(2k+3)i, determine o valor de k de modo que: Z seja real:
k=-3/2
k=3/2
2k=3
k=2/3

4- seja Z=(3-5m)+(2k+3)i, determine o valor de m de modo que: Z seja imaginário puro :
m=-3/5 , k diferente -3/2
m=-3/5, k diferente 3/2
m=3/5, k diferente -3/2
m=3/5, k diferente 3/2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Números complexos

1)

Z = i(4-i)+3i(2+4i)

z = 4i - i² + 6i + 12i²

z = 4i-(-1) + 6i + 12•(-1)

z = 10i + 1 - 12

z = -11+10i

Re(z) = -11 e Im(z)=10

2) z = (4-i)²

z = 4² - 2•4•i + i²

z = 16 - 1 - 8i

z = 15 - 8i

Re(z) = 15 e Im(z) = -8

3) z = (3-5m) + (2k+3)i , achar o valor de k de modo que z seja real :

2k+3 = 0

2k = -3

k = -3/2

4) z = (3-5m)+(2k+3)i

achar o valor de m de modo que z seja um imaginário puro :

3-5m = 0 e 2k+3≠0

5m=3 e 2k ≠ -3

m = 3/5 e k≠-3/2