1. Escreva os cinco primeiros termos de cada PG, sendo dados: a1= 5 e q= 2 a1= -1 e q= -3 a1= -4 e q= 5 a1= 6 e q= -1/2 2. Determine a razão de cada PG a) (2,8,...) b) (3,2...) c) (-9,18...) d) (-2,-5...) 3. se x-6,x-4,x formam nesta ordem uma PG, determine: a) o valor de x b) a PG c) a razão da PG
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1)
a1= 5 e q= 2
PG(5, 10, 20, 40, 80)
a1= -1 e q= -3
PG(-1, 3, -9, 27, - 81)
a1= -4 e q= 5
PG(-4, -20, -100, -500, -2500)
a1= 6 e q= -1/2
PG(6, -3, 3/2, - 3/4, 3/8)
2)
a) (2,8,...) --> q = 8/2 = 4
b) (3,2...) --> q = 2/3
c) (-9,18...) --> q = 18/-9 = -2
d) (-2,-5...) = --> q = -5/-2 = 5/2
3)
PG(x-6, x-4, x)
a) o valor de x
(x-4)/(x-6) = x/(x-4) Multiplicando cruzado
x(x-6) = (x-4)(x-4)
x² - 6x = x² -4x -4x + 16
x² - x² - 6x + 8x = 16
2x = 16
x = 8
b) a PG
PG(8-6 , 8-4, 8) --> PG(2, 4, 8)
c) a razão da PG
q = 4/2 = 2
razão = 2
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