Question

1)Escreva o número 10 como uma soma de dois números, de modo que o produto deles seja 16.




2)A cada um dos números 7 e 9 foi somado certo número de. Depois disso, foi efetuado o produto, obtendo-se 120 como resultado .Qual o valor de x?

Answer 1

1 ) 2 + 8 = 10. e 2 x 8 = 16

2 ) um certo número = x , então:

$(7 + x) \times (9 + x) = 120 \\ (7 \times 9) + (7x + 9x) + ( {x}^{2} ) = 120 \\ {x}^{2} + 16x + 63 = 120 \\ {x}^{2} + 16x - 57 = 0$

então:

$Δ = {16}^{2} - 4(1)( - 57) \\ Δ = 256 + 228 = 484 = {22}^{2} \\ \\ x1 = \frac{ - 16 - 22}{2 \times 1} = \frac{ - 38}{2} = - 19 \\ ou \: \\ x2 = \frac{ - 16 + 22}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Esse numero x , pode ser tanto -19 ou 6.