Question

1) Escreva na forma de potência de base 2. (Utilize a fatoração)

a) ⁵√8 =
b) 16/√32 =
c) 128/2-³ =

2) Coloque em forma de potencia de base 3:

a) ³√9 =
b) 3⁵√27/243 =
c) 1/√243​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1) Escreva na forma de potência de base 2. (Utilize a fatoração)

a)

⁵√8 =

fatora

8I 2

4I 2

2I 2

1/

= 2.2.2

= 2³

assim

⁵√8 = ⁵√2³ =  2³/₅

b) 16/√32 =

16I 2                           32I 2

8I 2                            16I 2

4I 2                              8I 2

2I 2                              4I 2

1/                                  2I 2

= 2.2.2.2                      1/

=2⁴                               = 2.2.2.2.2

                                    =2⁵

assim

16/√32 = 2⁴/√2⁵ = 2⁴/2⁵/₂   fração = DIVISÃO

2⁴: 2⁵/₂  divisão de MESMA BASE ( subtrai expoentes)

2⁴⁻⁵/₂  SOMENTE os expoentes

      5

4  - ------ soma OU subtraçãocom fração faz mmc (2)

       2

2(4) - 1(5)             8 - 5          3

----------------- =--------------- = ------

        2                2                 2

assim

2³/₂

c) 128/2-³ =

128I 2

64I 2

32I 2

16I 2

8I 2

4I 2

2I 2

1/

= 2.2.2.2.2.2.2

= 2⁷

assim

128/2⁻³

2⁷/2⁻³  fração = divisão

2⁷:2⁻³   divisãode MESMA BASE (subtrai expoentes)

2⁷⁻⁽⁻³⁾   olha o sinal

2⁷⁺³

2¹⁰

2) Coloque em forma de potencia de base 3:

a) ³√9 =

9I 3

3I 3

1/

= 3.3

= 3²

∛9 = ∛3²  = 3²/₃

b)

3⁵√27/243 =

27I 3                              243I 3

9I 3                                   81I 3

3I 3                                  27I 3

1/                                      9I 3

= 3.3.3                              3I 3

= 3³                                   1/

                                         = 3.3.3.3.3

                                         = 3⁵

assim

3⁵√27/243 =

3⁵ .3³/3⁵   fração = divisão

3⁵.√3³:3⁵   divisão de MESMA base ( subtrai expoentes)

3⁵√3³⁻⁵

3⁵√3⁻²

3⁵.3⁻²/₂

3⁵.3⁻¹  multiplicação de MESMA BASE ( soma expoentes)

3⁵⁻¹

3⁴

c) 1/√243​  ( 243  acima farorado) ( 243= 3⁵)

1/√243 =

1/√3⁵

1/3⁵/₂    vejaaaaaa (qualquer númeroelevado a ZERO = 1)

3⁰/3⁵/₂   fração = divisão

3⁰ : 3⁵/₂   DIVISÃO DE MESMA BASE ( SUBTRAI EXPOENTES)

3⁰⁻⁵/₂

3⁻⁵/₂

Answer 2

1. Escrevendo os números em potências de base 2, temos:

• a) $2^{\frac{3}{5}}$
• b) 2⁴/$2^{\frac{5}{2} }$
• c) 2¹⁰

2. Colocando em forma de potência de base 3, temos:

• a) $3^{\frac{2}{3} }$
• b) $3^{\frac{3}{2} }$
• c) $3^{\frac{-5}{2} }$

Potência

A potência é uma operação da matemática que representa uma série de multiplicações entre um mesmo termo, sendo que o expoente da potência representa a quantidade de repetições que podemos realizar.

1. Para representarmos esses números como potência de base 2 temos que utilizar a propriedade das potências, onde se temos uma multiplicação entre potências de mesma base basta somar os expoentes, porém, se for divisão temos que subtrair os expoentes. Calculando, temos:

a) ⁵√8

⁵√2³

$2^{\frac{3}{5}}$

b) 16/√32

2⁴/√2⁵

2⁴/$2^{\frac{5}{2} }$

c) 128/2⁻³

2⁷/2⁻³

2¹⁰

2. Determinando a forma de potência de base 3, temos:

a) ³√9

³√3²

$3^{\frac{2}{3} }$

b) 3⁵√27/243

3⁵ * √3³/3⁵

$3^{\frac{3}{2} }$

c) 1/√243

1/√3⁵

√3⁻⁵

$3^{\frac{-5}{2} }$

Aprenda mais sobre propriedade das potências aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/138621

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