Question

1)Escreva entre as chaves os elementos do conjuntos ( desenhe uma reta para cada caso ) :

a){ x ∈ z I - 5 < x < 5 } = Z =

b){ x ∈ z I - 1 < x < 4 } =

c){ x ∈ z I - 3 < x ≤ 3 } =

d){ x ∈ z I - 4 ≤ x ≤ 2 } =

e){ x ∈ lN I 0 < x < 6 } =

f){ x ∈ IN I 2 < x < 4 } =

g){ x ∈ z* I - 10 < x < - 1 } =

2)Dado os conjuntos :

A = { x ∈ z I -3 ≤ x ≤ 1 } = Z = { - 3, - 2, - 1, 0, 1 }

B = { x ∈ z I - 1 < x ≤ } = Z =

C = { x ∈ z I - 5 < x < 0 } = Z =

a) A ∪ B =

b) A ∩ B =

c) B ∩ C =

d) B ∪ C =

e) A ∪ C =

f) A ∪ B ∪ C =

Answer 1

a) z=[ -4, -3, -2 , -1 , 0 ,1 , 2 ,3, 4]
b) z= {0, 1 ,2 ,3}
c) z={ -2 , -1, 0,1, 2, 3} pois tem <=
agora faca os outros ..
d) z= de -4 até 2, inclusive por ter : <=

Answer 2

Os conjuntos obtidos são:

1) a) A = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}, b) B = {0, 1, 2, 3}, c) C = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}, d) D = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}, e) E = {1, 2, 3, 4, 5}, f) F = {3}, g) G = {-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2};

2) a) A U B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2}, b) A ∩ B = {0, 1}, c) B ∩ C = {}, d) B U C = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}, e) A U C = {-4, -3, -2, -1, 0, 1}, f) A U B U C = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}.

Vale lembrar que:

• O conjunto dos números naturais é formado pelos números que representam quantidade: 0, 1, 2, 3, ...
• O conjunto dos números inteiros é formado pelos números naturais e por seus simétricos: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...

1) a) O conjunto A é formado pelos inteiros entre -5 e 5. Note que os extremos não fazem parte desse conjunto. Assim:

A = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}.

b) O conjunto B é formado pelos inteiros entre -1 e 4, sendo que os extremos não pertencem ao conjunto. Logo:

B = {0, 1, 2, 3}.

c) O conjunto C é formado pelos inteiros entre -3 e 3. Neste caso, o -3 não pertence ao conjunto, mas o 3 pertence. Então:

C = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}.

d) O conjunto D é formado pelos inteiros entre -4 e 2, com os extremos pertencentes.

Portanto: D = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}.

e) O conjunto E é formado pelos naturais entre 0 e 6, sem os extremos. Logo, E = {1, 2, 3, 4, 5}.

f) O conjunto F é formado pelos naturais entre 2 e 4, sem os extremos também. Portanto: F = {3}.

g) O conjunto G é formado pelos inteiros entre -10 e -1, sem os extremos e sem o 0, porque temos Z*.

Logo, G = {-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2}.

2) Primeiramente, vamos definir os conjuntos B = {x ∈ Z / -1 < x ≤ 2} e C = {x ∈ Z / -5 < x < 0}:

B = {0, 1, 2}

C = {-4, -3, -2, -1}.

Vale lembrar que:

• O conjunto união "junta" os elementos dos conjuntos;
• O conjunto interseção é formado pelos elementos em comum.

Dito isso, podemos afirmar que:

a) O conjunto A U B é igual a:

A U B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2}.

b) O conjunto A ∩ B é igual a:

A ∩ B = {0, 1}.

c) O conjunto B ∩ C é igual a:

B ∩ C = {} → não há elementos em comum Assim, temos um conjunto vazio.

d) O conjunto B U C é igual a:

B U C = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}.

e) O conjunto A U C é igual a:

A U C = {-4, -3, -2, -1, 0, 1}.

f) O conjunto A U B U C é igual a:

A U B U C = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}.

Exercícios sobre conjunto:

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