1) Escreva, em ordem crescente, os números naturais de dois algarismos diferentes que podem ser formados com os algarismos: 3, 4 e 5.
2) Escreva, em ordem decrescente, os números naturais de dois algarismos diferentes que podem ser formados com os algarismos: 1,4 e 2.
Soluções para a tarefa
2- 42,41,24,21,14,12
A ordem crescente dos números formados com os algarismos 3, 4 e 5 é 34 - 35 - 43 - 45 - 53 - 54; A ordem decrescente dos números formados com os algarismos 1, 4 e 2 é 42 - 41 - 24 - 21 - 14 - 12.
1) Observe que a ordem é importante nesse caso. Sendo assim, vamos utilizar o Princípio Multiplicativo.
Para isso, considere que os dois traços a seguir representam os números de dois algarismos que queremos formar: _ _.
Como os algarismos deverão ser 3, 4 ou 5, então:
Para o primeiro traço, existem 3 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 2 possibilidades, porque os algarismos deverão ser distintos.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.2 = 6 números com algarismos distintos possíveis de serem formados.
São eles: 34, 35, 43, 45, 53, 54.
A ordem crescente será: 34 - 35 - 43 - 45 - 53 - 54.
2) A ordem também é importante nesse caso. Sendo assim, utilizaremos o Princípio Multiplicativo novamente.
Os traços a seguir representam os dois algarismos dos números que queremos formar com os números 1, 4 e 2: _ _.
Sendo assim, temos que:
Para o primeiro traço, existem 3 possibilidades;
Escolhido o primeiro algarismo, para o segundo traço, existem 2 possibilidades, porque os algarismos deverão ser distintos.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.2 = 6 números distintos possíveis de serem formados com a condição proposta.
Esses números são: 12, 14, 21, 24, 41 e 42.
A ordem decrescente é igual a 42 - 41 - 24 - 21 - 14 - 12.
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